Question

На пластинах плоского воздушного конденсатора равномерно распределён заряд 5000 нКл, Площадь обкладок 100 см2, а расстояние между обкладками 3 мм. Найти разность потенциалов между обкладками конденсатора.

Answer 1

C = εε0S/d (ε= 1; ε0= 8,85 × 10^-12 Ф/м)

U = q/C

C = 1 × 8,85 × 10^-12 × 0,01/0,003 = 2,95 × 10^-11 Ф

U = 5000 × 10^-9/2,95 × 10^-11 = 500000/2,95 = 169500 В

Ответ : 169,5 кВ

Answer 2

Для расчета разности потенциалов (напряжения) между обкладками плоского воздушного конденсатора можно использовать формулу:

$V = \dfrac{Q}{C},$

где: $V$ - разность потенциалов (напряжение) между обкладками (в вольтах, В), $Q$ - заряд на пластинах конденсатора (в кулонах, Кл), $C$ - ёмкость конденсатора (в фарадах, Ф).

Для расчета ёмкости $C$ плоского конденсатора используется следующая формула:

$C = \dfrac{\varepsilon_0 \cdot S}{d},$

где: $\varepsilon_0$ - диэлектрическая постоянная вакуума ($\varepsilon_0 \approx 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}$), $S$ - площадь обкладок конденсатора (в квадратных метрах, м²), $d$ - расстояние между обкладками конденсатора (в метрах, м).

Переведем данные в СИ (метрическую) систему:

Площадь обкладок $S = 100 \, \text{см}^2 = 100 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 0.01 \, \text{м}^2$.

Расстояние между обкладками $d = 3 \, \text{мм} = 3 \times 10^{-3} \, \text{м}$.

Заряд $Q = 5000 \, \text{нКл} = 5000 \times 10^{-9} \, \text{Кл}$.

Теперь можем рассчитать ёмкость $C$:

$C = \dfrac{\varepsilon_0 \cdot S}{d} = \dfrac{8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \times 0.01 \, \text{м}^2}{3 \times 10^{-3} \, \text{м}}$

$C \approx 2.95 \times 10^{-11} \, \text{Ф}$

Теперь, чтобы найти разность потенциалов $V$:

$V = \dfrac{Q}{C} = \dfrac{5000 \times 10^{-9} \, \text{Кл}}{2.95 \times 10^{-11} \, \text{Ф}}$

$V \approx 169.49 \, \text{В}$

Таким образом, разность потенциалов между обкладками конденсатора составляет примерно 169.49 вольт.