Question

2. Движение бурильной колоны буровой установки задано уравнением h=2+1.2t. Определить скорость движения колоны через две секунды от начала движения.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

h=2+1.2t

первая производная - скорость

V=1.2 м/с

Колонна движется равномерно и прямолинейно.

Следовательно

В любой момент времени ее скорость одинакова = 1,2 м/с

Answer 2

Для определения скорости движения бурильной колонны через две секунды от начала движения, нам необходимо вычислить производную функции h по времени t и подставить в нее значение t=2.

Уравнение, описывающее движение бурильной колонны, дано как h=2+1.2t, где h - высота (позиция) колонны в метрах, t - время в секундах.

Производная выражения h по времени t (скорость) будет равна производной от каждого слагаемого:

dh/dt = d(2)/dt + d(1.2t)/dt

Поскольку константа 2 не зависит от t, её производная равна нулю:

dh/dt = 0 + 1.2 * d(t)/dt

Так как dt/dt = 1, получаем:

dh/dt = 1.2

Теперь, чтобы определить скорость движения колонны через две секунды (t=2), подставим t=2 в уравнение для скорости:

V = dh/dt |_(t=2) = 1.2

Таким образом, скорость движения бурильной колонны через две секунды от начала движения составляет 1.2 м/с.