Question

Переведите 2,31(10)в обыкновенную дробь

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Чтобы перевести число 2,31(10) в обыкновенную дробь, нужно понять, что здесь обозначает "31(10)". Вероятно, вы имели в виду периодическую десятичную дробь с периодом "31".

Поставим "x" вместо 2,31(10) и выполним действия по переводу в обыкновенную дробь:

1. Умножим "x" на 100, чтобы избавиться от десятичной запятой: 100x = 231,313131...(10)

2. Вычтем "x" из умноженного выражения, чтобы устранить период: 100x - x = 231,313131...(10) - 2,31(10) 99x = 229 (поскольку 0,313131... - 0,01(31) = 0,303030... - 0,01 = 0,293(10) = 29/99)

3. Разделим обе стороны на 99, чтобы выразить "x" (2,31(10)) в обыкновенной дроби: x = 229 / 99

Таким образом, число 2,31(10) в обыкновенной дроби равно 229/99.