Question

в первой урне находится 4 белых и 7 черных шара. во второй 5 белых и 7 черных шара. из первой вынули случайно 4шара из второй 3. найти вероятность того что среди вынутых шаров только три белых

Answer 1

Ответ:

приблизительно 0,78

Пошаговое объяснение:

сначала найдём вероятность того, что мы выберем только белые шары из первой урны, для этого нужно число белых шаров разделить на число всех шаров :

4\11

теперь найдём вероятность во второй урне :

5\12

теперь сложим эти 2 вероятности :

4\11 + 5\12 = 103\132 ~ 0,78

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что среди вынутых шаров ровно три белых, нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество исходов.

Посчитаем количество благоприятных исходов:

Пусть событие A - "из первой урны вынули три белых шара", а событие B - "из второй урны вынули один белый шар". Тогда количество благоприятных исходов можно найти по формуле комбинаций:

Количество благоприятных исходов = C(4, 3) * C(7, 1) * C(5, 1) * C(7, 2)

где C(n, k) - число сочетаний из n элементов по k элементов, вычисляется как n! / (k! * (n - k)!).

Теперь посчитаем общее количество исходов:

Общее количество исходов = C(11, 4) * C(12, 3)

где C(11, 4) - число сочетаний 4 элементов из 11, C(12, 3) - число сочетаний 3 элементов из 12.

Теперь можем найти вероятность:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

Вычислим:

Количество благоприятных исходов = C(4, 3) * C(7, 1) * C(5, 1) * C(7, 2) = 4 * 7 * 5 * 21 = 2940

Общее количество исходов = C(11, 4) * C(12, 3) = 330 * 220 = 72600

Вероятность = 2940 / 72600 ≈ 0.0405

Таким образом, вероятность того, что среди вынутых шаров ровно три белых, составляет приблизительно 0.0405 или около 4.05%.