Question

Смешали воду массой 5 кг при температуре 280к с водой массой 10 кг при температуре 350к найти температуру смеси. Изменение энтропии происходящее при смешвании

Answer 1

Решение твоей задачи)

Answer 2

Для решения данной задачи о смешении воды, мы можем использовать закон сохранения энергии и массы.

Для начала найдем количество тепла, которое будет передано от горячей воды к холодной при смешивании.

Масса горячей воды (m1) = 5 кг Температура горячей воды (T1) = 280 K

Масса холодной воды (m2) = 10 кг Температура холодной воды (T2) = 350 K

Температура смеси (T) = ?

Для нахождения T используем закон сохранения энергии:

м1 * T1 + м2 * T2 = (м1 + м2) * T

Подставим значения:

5 кг * 280 K + 10 кг * 350 K = (5 кг + 10 кг) * T

1400 K + 3500 K = 15 кг * T

4900 K = 15 кг * T

T = 4900 K / 15 кг T ≈ 326.67 K

Температура смеси (T) составит около 326.67 K.

Теперь рассчитаем изменение энтропии (ΔS) при смешивании:

ΔS = м2 * Cp * ln(T/(T2)) + м1 * Cp * ln(T/(T1))

где: Cp - удельная теплоемкость воды при постоянном давлении (приблизительно 4186 Дж/(кг·К))

Подставим значения:

ΔS = 10 кг * 4186 Дж/(кг·К) * ln(326.67 K / 350 K) + 5 кг * 4186 Дж/(кг·К) * ln(326.67 K / 280 K)

ΔS ≈ 10 кг * 4186 Дж/(кг·К) * ln(0.9339) + 5 кг * 4186 Дж/(кг·К) * ln(1.1666)

Теперь вычислим значение ln(0.9339) и ln(1.1666) с помощью калькулятора или математического ПО:

ΔS ≈ 10 кг * 4186 Дж/(кг·К) * (-0.0697) + 5 кг * 4186 Дж/(кг·К) * 0.1521

ΔS ≈ -487.42 Дж/К + 318.15 Дж/К

ΔS ≈ -169.27 Дж/К

Изменение энтропии (ΔS) при смешивании составит приблизительно -169.27 Дж/К. Отрицательное значение указывает на увеличение упорядоченности системы при смешивании.