Question

якої найбільшої висоти можна викласти вежу з цегли, межа міцності якої 6 * 10^6 Н/м², а густина 1800 кг/м³, якщо вважати запас міцності = 10.​

Answer 1

Дано:

σ(міцн.)= 6•10⁶ Н/м²

ρ(ро) = 1800 кг/м³

n=10

__________________

h - ?

Розв'язання:

h=σ(міцн.)/k•p•g=6•10⁶/10•10•1800 = 33,3 м

Відповідь: h=33,3 м.

Answer 2

Для визначення максимальної висоти вежі з цегли, що може витримати задані умови, ми можемо скористатися принципом запасу міцності.

Запас міцності визначається як відношення допустимої межі міцності матеріалу до максимальної напруженості, які діють на матеріал. В даному випадку, ми знаємо допустиму межу міцності (6 * 10^6 Н/м²) і хочемо знайти висоту, тому максимальна напруженість буде виражатися в Н/м².

Максимальна напруженість (σ) визначається як:

σ = густина * прискорення свободного падіння * висота

Також, максимальна напруженість (σ) може бути виражена як відношення маси до об'єму (ρ = густина) та прискорення свободного падіння (g):

σ = ρ * g * h

де: ρ = 1800 кг/м³ (густина цегли) g = 9.8 м/с² (приблизне значення прискорення вільного падіння на Землі) h = висота вежі (м)

Тепер можемо виразити висоту (h):

h = σ / (ρ * g)

Підставимо відомі значення:

h = (6 * 10^6 Н/м²) / (1800 кг/м³ * 9.8 м/с²)

Обчислимо:

h ≈ 343.5 метри

Таким чином, максимальна висота вежі з цегли за вказаних умов становитиме приблизно 343.5 метри з урахуванням запасу міцності.