Question

тіло кинули вертикально вгору зі швидкістю 20м/с.На якій висоті його кінетична енергія буде втричі меншою ніж потенціальна?

Answer 1

Ответ:

h₁=15 м

Объяснение:

максимальная высота подъема брошенного тела h=V²/(2*g)= 20²/(2*10)=20 м , при этом вся кинетическая энергия перейдет в потенциальную, равную Еп=m*g*h=20*m*g. Обозначим искомую высоту как h₁, тогда на этой высоте потенциальная энергия равна Eп₁=m*g*h₁ а кинетическая Ек₁=Еп₁/3. Их сумма равна потенциальной энергии в максимальной точке подъема Eп=Еп₁+Ек₁=Еп₁+Еп₁/3 ⇒ 4*m*g*h₁/3 =20*m*g ⇒ h₁=15 м

Answer 2

Щоб знайти висоту, на якій кінетична енергія тіла буде втричі меншою ніж потенціальна, спочатку потрібно зрозуміти, як залежать кінетична та потенціальна енергії тіла від його висоти під час вертикального руху.

Під час вертикального руху тіло має кінетичну енергію (КЕ) і потенціальну енергію (ПЕ). Кінетична енергія пов'язана з рухом тіла і обчислюється за формулою:

КЕ = (1/2) * m * v^2

де m - маса тіла, v - швидкість тіла.

Потенціальна енергія пов'язана з висотою тіла над деяким обраним рівнем і обчислюється за формулою:

ПЕ = m * g * h

де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с² на Землі), h - висота.

Якщо ми хочемо знайти висоту, на якій КЕ буде втричі меншою за ПЕ, тобто КЕ = (1/3) * ПЕ, то ми можемо прирівняти обидві вирази:

(1/2) * m * v^2 = (1/3) * m * g * h

Масу тіла m можна знищити з обох боків рівняння, оскільки вона зникає, і отримаємо:

(1/2) * v^2 = (1/3) * g * h

Тепер можемо розв'язати рівняння відносно h:

h = (3/2) * (v^2 / g)

Тепер підставимо дані, що задані в умові: швидкість v = 20 м/с, прискорення g = 9.8 м/с².

h = (3/2) * (20^2 / 9.8) ≈ 61.22 м

Отже, на висоті близько 61.22 метра кінетична енергія тіла буде втричі меншою за потенціальну.