Question

Швиткість тіла масою 2 кг змінюється за законом v=10+4t.Знайти його імпульс через 5 с після початку руху.Пожалуйста решите

Answer 1

Объяснение:

импульс р=mv, v(5)=10+4*5=30м/с, р=2*30= 60 кг*м/с

Answer 2

Щоб знайти імпульс тіла, використаємо відповідний інтеграл. Імпульс тіла обчислюється як інтеграл від маси тіла до його швидкості по часу:

Імпульс (????) = ∫(????*????)????????,

де ???? - маса тіла (2 кг у нашому випадку), ???? - швидкість тіла.

Знаємо, що швидкість тіла задана функцією ????(????) = 10 + 4????, де ???? - час у секундах після початку руху.

Тоді імпульс (????) тіла можна знайти, обчисливши вираз ∫(????*????)???????? від 0 до 5:

???? = ∫(????????)???????? = ∫(2(10 + 4????))???????? = ∫(20 + 8????)????????.

Тепер інтегруємо:

???? = 20???? + 4????^2/2 + ????,

де ???? - це стала інтеграції.

Для знаходження значення ????, підставимо значення ???? в точці ???? = 0 (початок руху), де швидкість дорівнює 10:

????(0) = 200 + 40^2/2 + ???? = 0 + 0 + ???? = ????.

Таким чином, ???? = 0, і остаточний вираз для імпульсу (????) тіла:

???? = 20???? + 4????^2/2.

Тепер підставимо значення ???? = 5, щоб знайти імпульс через 5 секунд:

????(5) = 205 + 45^2/2 = 100 + 50 = 150 кг·м/с.

Отже, імпульс тіла через 5 секунд після початку руху становить 150 кг·м/с.