Question

.Электродвигатель подъемного крана подключен к источнику тока напряжением 220 В, при этом сила тока в обмотке 50 А. Определите КПД подъемного крана, если он поднимает груз массой 1т на высоту 15 м за 1минуту.

Answer 1

Дано:

U = 220 B

I = 50 А

m = 1 т = 1000 кг

h = 15 м

t = 1 мин = 60 сек

Решение:

КПД=А полезн/А затрач * 100%

А полезн=mgh=1000*10*15=150 000 Дж

А затрачен= P*t=UIt=220*50*60=660000

КПД=mgh/UIt=150 000/660000*100=22,7%

Answer 2

Для определения КПД (коэффициента полезного действия) подъемного крана, нам необходимо знать его мощность входа и мощность выхода.

Мощность входа (Pвх) в кран можно определить как произведение напряжения (U) и силы тока (I) в обмотке двигателя:

Pвх = U * I

где U = 220 В (напряжение) и I = 50 А (сила тока).

Pвх = 220 В * 50 А = 11 000 Вт = 11 кВт

Далее, для определения мощности выхода (Pвых), которая равна работе, выполненной подъемным краном, нам нужно знать работу против силы тяжести, которую нужно совершить, чтобы поднять груз на высоту h.

Работа (W) = сила (F) * путь (h)

Масса груза = 1 тонна = 1000 кг (1 т = 1000 кг) Ускорение свободного падения (g) = 9.8 м/с^2 (приближенное значение на поверхности Земли)

F = m * g = 1000 кг * 9.8 м/с^2 = 9800 Н (ньютонов)

W = F * h = 9800 Н * 15 м = 147 000 Дж

Чтобы перевести работу в киловатты, поделим на 1000:

Pвых = W / 1000 = 147 000 Дж / 1000 = 147 кВт

Теперь мы можем рассчитать КПД:

КПД (η) = Pвых / Pвх = 147 кВт / 11 кВт ≈ 0.01336

Умножим на 100, чтобы получить значение в процентах:

КПД ≈ 0.01336 * 100 ≈ 1.34%

Таким образом, КПД подъемного крана составляет примерно 1.34%. Это означает, что только около 1.34% входящей мощности используется для поднятия груза, а остальные 98.66% тратятся на различные потери, такие как тепловые потери и трение в механизмах.