Question

Помогите очень надо_____)))) ================ 1) Укажите импульс тела массой 2 кг за 2 с после начала движения, если перемещение задано уравнением Sx=2t-t^2. (ДЕЙСТВИЕ) А) 8 кг*м/с Б) -4 кг*м/с В) 4 кг*м/с Г) 26 кг*м/с ================ 2) Укажите высоту, на которой тело, брошенное под углом к горизонту со скоростью 20 м/с, будет иметь кинетическую энергию в 4 раза больше потенциальную. (Дано, формула, действие)!!!!

Answer 1

1) p=mV; m=2 кг; V(2) - ?

Sx=Vox*t+(ax/2)*t²

Sx=2t-1*t²; Vox=2 м/с; ax/2=-1; ax=-2 м/с²

Vx(t)=Vox+ax*t; t=2 c

Vx(2)=2-2*2=-2 м/с

p=2*(-2)=-4 кг*м/с.

№2

Дано: Vo=20 м/с; Епот=1/5*Еполн. h - ?

Vox=Vo*cosα; Voy=Vo*sinα

Eполн=mgh+mVox²/2=

mg*(Vy²-Voy²)/(-2g)+mVox²/2=              Vy=0

mg*Vo²*sin²α/(2g)+mVo²*cos²α/2=

mVo²/2*(sin²α+cos²α)=mVo²/2           (sin²α+cos²α)=1

Епот=1/5*(mVo²)/2

Eпот=mgh=mg*Vo²*sin²α/(2g);

m*Vo²*sin²α/2=1/5*(mVo²)/2; ⇒ sin²α=1/5 при Епот=1/5Еполн.

h=Vo²*sin²α/2g=20²*(1/5)/(2*10)=400/(5*2*10)=4 м - это ответ.

Answer 2

1. Чтобы найти импульс тела, нужно знать формулу для импульса. Импульс (p) определяется как произведение массы тела (m) на его скорость (v):

p = m * v

Также известно уравнение для перемещения Sx:

Sx = 2t - t^2

Для нахождения скорости (v) необходимо найти производную от Sx по времени t и подставить t = 2 секунды:

v = d(Sx)/dt = d(2t - t^2)/dt = 2 - 2t

Теперь, чтобы найти импульс (p), подставим полученное значение скорости в формулу для импульса:

p = m * v = 2 кг * (2 - 2 * 2) м/с = 2 кг * (-2) м/с = -4 кг*м/с

Ответ: Б) -4 кг*м/с

2. Пусть h - высота, на которой тело имеет кинетическую энергию (К.Э.), в 4 раза больше потенциальной энергии (П.Э.). Потенциальная энергия тела в поле тяжести определяется как mgh, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с^2), а h - высота.

Таким образом, П.Э. = mgh

Кинетическая энергия тела вычисляется как (1/2)mv^2, где v - скорость тела.

Так как тело брошено под углом к горизонту, его горизонтальная скорость остается постоянной, а изменяется только вертикальная скорость. В момент максимальной высоты вертикальная скорость равна нулю.

Также дано, что К.Э. в 4 раза больше П.Э., поэтому:

(1/2)mv^2 = 4 * mgh

Теперь можем найти связь между высотой h и скоростью v. Для этого используем законы движения тела в вертикальном направлении:

v^2 = u^2 + 2as

где u - начальная вертикальная скорость (в данном случае равна 20 м/с), a - ускорение, s - перемещение (в данном случае равно h).

Так как в момент максимальной высоты вертикальная скорость равна нулю, можем записать:

0 = 20^2 - 2 * 9.8 * h

Отсюда находим h:

h = 20^2 / (2 * 9.8) = 200 / 9.8 ≈ 20.41 м

Ответ: высота, на которой тело, брошенное под углом к горизонту со скоростью 20 м/с, имеет кинетическую энергию в 4 раза больше потенциальной, примерно равна 20.41 метрам.