Question

Какой ток потечёт по кольцу радиусом r = 80 см, сделанному из медной проволоки круглого сечения толщиной d = 0.05 мм, если впаять в него батарейку с напряжением V = 1.2 В?

Answer 1

I = U/R

R = ρl/S = 8πrρ/πd^2 = 8 × 0,0017 × 0,8/0,0025 = 0,68 × 6,4 = 4,352 Ом

I = 1,2/4,352 = 0,28 А

Answer 2

Для определения тока, протекающего по кольцу, используем закон Ома: I = V / R, где I - ток, V - напряжение, а R - сопротивление кольца.

Сопротивление кольца можно найти, используя формулу:

R = ρ * (L / A),

где ρ - удельное сопротивление материала (меди в данном случае), L - длина проводника, а A - площадь поперечного сечения проводника.

Площадь поперечного сечения кольца (A) можно найти, зная его радиус (r) и толщину (d):

A = π * (r^2 - (r - d)^2).

Длина проводника (L) - это длина окружности кольца:

L = 2 * π * r.

Теперь можем рассчитать все значения:

1. Найдем площадь поперечного сечения (A): A = π * (0.8^2 - (0.8 - 0.00005)^2) ≈ 0.00020106 м^2.

2. Найдем длину проводника (L): L = 2 * π * 0.8 ≈ 5.027 м.

3. Удельное сопротивление меди (ρ) примем равным приблизительно 1.68 x 10^-8 Ом * м.

Теперь можем рассчитать сопротивление (R):

R = ρ * (L / A) ≈ (1.68 x 10^-8) * (5.027 / 0.00020106) ≈ 0.0004218 Ом.

И наконец, найдем ток (I):

I = V / R ≈ 1.2 / 0.0004218 ≈ 2845.36 Ампер.

Таким образом, ток, протекающий по кольцу, составит около 2845.36 Ампер. Очевидно, что такой экстремально большой ток может привести к разрушению проводника и источника энергии, поэтому в реальных условиях подобное подключение недопустимо. Этот расчет проведен исключительно в учебных целях.