Question

Представьте, что вы с пятью друзьями подходите к скамейке. Сколько существует способов вашей посадки на скамейке?

Answer 1

Ответ: 720 способов

Пошаговое объяснение:

ВЫ и 5 ваших друзей это шесть человек

Представим, что на скамейке шесть сидячих мест, занумеруем их: слева первое место, затем - второе и т. д.  

Первое место мы можем занять шестью способами (любой человек из шести) , второе место можем занять пятью способами (любой человек из оставшихся пяти) , третье место - четырьмя способами, четвертое место - тремя способами, пятое место - двумя способами шестое место - одним способом.  

Итого: 6*5*4*3*2*1 = 720 способов рассадить шесть человек на скамейке.

Пробовала мыслить, возможно ошибаюсь. Не судите строго

Answer 2

Если у вас и ваших пяти друзей нет определенного порядка сидения, то число способов посадки на скамейке можно рассчитать с помощью комбинаторики. Для этой задачи используется формула для сочетаний без повторений.

Предположим, что на скамейке есть место для шести человек. Выбирая, кто из вас будет занимать место на скамейке, можно сделать выбор из шести человек (вас и ваших пяти друзей). Количество способов выбора шести человек из шести равно 1.

Таким образом, существует только один способ посадки вас и ваших пяти друзей на скамейку, если у вас нет определенного порядка сидения.