Question

При шунтировании гальванометра его предел измерения увеличился в 5 раз. Во сколько раз надо увеличить сопротивления шунта, чтобы увеличить предел измерения еще в 5 раз?

Answer 1

Ответ: обозначим как ig ток через гальванометр и I как полную силу тока, обозначим как n отношение сопротивления прибора к сопротивление шунта. Ig=i/(n+1). В 1 случае i=ig*5 или n+1=5 или n=4. Во втором i=ig*25 или n+1=25 или n=24. Искомое число равно 24/4=6.

Ответ в 6 раз.

Объяснение:

Answer 2

Пусть Rg - сопротивление гальванометра, Rs - сопротивление шунта.

При шунтировании гальванометра предел измерения увеличивается в соответствии с формулой:

P = Rg / Rs,

где P - коэффициент усиления.

Если предел измерения увеличился в 5 раз, то P увеличился в 5 раз. То есть:

P' = 5P.

С другой стороны, P' можно также выразить через новые значения сопротивлений гальванометра и шунта:

P' = Rg' / Rs'.

Сопротивление гальванометра Rg' остается неизменным, поэтому сопротивление шунта Rs' можно выразить через сопротивление шунта Rs:

Rs' = P' * Rs.

Подставляя выражение для P' и P, получаем:

Rs' = (5P) * Rs.

Так как P = Rg / Rs, получаем:

Rs' = (5 * (Rg / Rs)) * Rs.

Упрощая выражение, получаем:

Rs' = 5 * Rg.

То есть, чтобы увеличить предел измерения еще в 5 раз, необходимо увеличить сопротивление шунта в 5 раз.