Question

Материальная точка массой 2 кг движется в однородном силовом поле. В некоторый момент времени её скорость Vo=1 м/с . В результате действия неизменной по величине и направлению силы F вектор импульса материальной точки за время 0,4 c повернулся на угол и стал равен по величине начальному. Найдите величину F силы, действующей в однородном поле на материальную точку.

Answer 1

Ответ:

F=8.66 H

Объяснение:

m=2 кг    vo=1 м/с    α=120°   Δt=0.4 c   F=?

===

Начальный импульс по модулю равен конечному.

po=m*vo

Изменение импульса

Δp=2*po*sin(α/2)=2*m*vo*sin60=2*2*1*0.866=3.46 кг*м/с

F=Δp/Δt=3.46/0.4=8.66 H

===========================

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать законы сохранения импульса и момента импульса.

1. Закон сохранения импульса: Импульс (p) материальной точки до и после воздействия силы остается неизменным.

2. Закон сохранения момента импульса: Момент импульса (L) материальной точки относительно некоторой оси до и после воздействия силы также остается неизменным.

Пусть начальный угол между векторами скорости (Vo) и импульса (p) равен α.

После воздействия силы F, вектор импульса поворачивается на угол α и становится равным по величине начальному импульсу (поскольку скорость равномерная, величина импульса равна массе умноженной на скорость).

Теперь, найдем начальный импульс материальной точки: p₀ = m * Vo p₀ = 2 кг * 1 м/с = 2 кг*м/с

Так как вектор импульса повернулся на угол α, после воздействия силы, его величина не изменилась, а стал равным начальному импульсу (p₀):

p = p₀ = 2 кг*м/с

Теперь, найдем момент импульса материальной точки относительно оси в начальный момент времени (L₀) и после воздействия силы (L):

L₀ = m * Vo * r₀ L = m * V * r

где r₀ и r - расстояния от оси до точки в начальный момент времени и после воздействия силы соответственно.

Так как момент импульса также остается неизменным, L₀ = L:

m * Vo * r₀ = m * V * r

Теперь, найдем V (скорость материальной точки после воздействия силы). Для этого, найдем угол α, через который повернулся вектор импульса:

cos(α) = r₀ / r

cos(α) = cos(180° - α) (поскольку вектор импульса повернулся на α)

Таким образом, угол α равен 180° - α.

Теперь найдем силу F:

F = Δp / Δt

где Δp - изменение импульса, а Δt - время воздействия силы.

Так как импульс не меняется по величине, Δp = 0.

Следовательно, сила F, действующая в однородном поле на материальную точку, равна нулю.