Question

Материальная точка массой 2 кг движется в однородном силовом поле. В некоторый момент времени её скорость v0=1 м/с. В результате действия неизменной по величине и направлению силы F, вектор импульса материальной точки за время т=0,4 с повернулся на угол пи/2 и стал равен по величине начальному. Найдите величину F силы, действующей в однородном поле на материальную точку.

Answer 1

Ответ:

F=8.66 H

Объяснение:

m=2 кг    vo=1 м/с    α=120°   Δt=0.4 c   F=?

===

Начальный импульс по модулю равен конечному.

po=m*vo

Изменение импульса

Δp=2*po*sin(α/2)=2*m*vo*sin60=2*2*1*0.866=3.46 кг*м/с

F=Δp/Δt=3.46/0.4=8.66 H

Answer 2

Из условия видно, что вектор импульса изменил направление на угол π/2 и остался равным по величине начальному импульсу. Это означает, что материальная точка двигалась по дуге окружности с радиусом, равным начальной скорости v0, за время t = 0,4 с.

Известно, что импульс (p) можно выразить как произведение массы (m) на скорость (v): p = m * v.

Из начальных данных, масса m = 2 кг, начальная скорость v0 = 1 м/с, получаем начальный импульс: p0 = m * v0 = 2 кг * 1 м/с = 2 кг*м/с.

Из условия следует, что после действия силы импульс повернулся на угол π/2 и остался равным по величине, то есть конечный импульс p1 = p0 = 2 кг*м/с.

За время t = 0,4 с материальная точка прошла дугу окружности равную начальной скорости: s = v0 * t = 1 м/с * 0,4 с = 0,4 м.

По смещению можно определить радиус окружности, так как s = r * θ, где θ — угол поворота (π/2): r = s / θ = 0,4 м / (π/2) = 0,4 * 2 / π = 0,8 / π м.

Когда материальная точка двигается по окружности радиуса r, сила F, действующая на неё, направлена к центру окружности и равна: F = m * a, где a — центростремительное ускорение, которое можно найти как v^2 / r.

Таким образом, F = m * (v^2 / r) = 2 кг * (1 м/с)^2 / (0,8 / π) м = 2 * π^2 / 0,8 Н ≈ 24,64 Н.

Итак, величина силы F, действующей на материальную точку, составляет примерно 24,64 Н.