Question

материальная точка массой m=1 кг движится в однородном силовом поле. В некоторый момент времени ее скорость v=1 м/с. В результате действия неизменной по величине и направлеию силы F вектор импульса материальной точки через t =0,2 с стал больше начального в 1,73 раза по модулю и составил угол A = Пи/2 с вектором v . Найдите величину F силы , действующей в однородном поле на материальную точку , и угол В , который вектор F силы образует с вектором v.

Answer 1

Начальный мпульс материальной точки: mv₁ = 1·1 = 1кг·м·с⁻¹

Конечный импульс материальной точки mv₂ = 1,73 кг·м·с⁻¹

Импульс силы за время Δt = 0,2c при постоянной силе: F· Δt

Векторная разность импульсов точки равна импульсу тела

вект(F· Δt) = вект(mv₂) - вект(mv₁)

Поскольку угол между векторами mv₂ и mv₁ задан и равен 90°, то указанная тройка векторов образует прямоугольный тр-к с гипотенузой F· Δt

Примем 1,73 ≈ √3 для упрощения расчёта углов.

F· Δt = √((mv₂)² + (mv₁)²) = √(3 + 1) = 2

Тогда сила F = 2/0.2 = 10(H)

В тр-ке, заданном тройкой векторов, угол между векторами F· Δt и mv₁ является внешним при внутреннем угле в 60° и  поэтому составит 120°.

  Ответ: F = 10H. Угол равен 120°