Question

Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле с индукцией B=0,05 со скоростью V=3,0*10^6 направленной перпендикулярно линиям индукции поля. Радиус окружности равен? Решить с вычислениями !!!! 1) 0,34 мм 2) 6,36 мм 3) 0,62 мм 4)9,15 мм 5) 1,72 мм

Answer 1

Ответ:

0,34 мм

Объяснение:

Дано:

B = 0,05 Тл

V = 3,0*10⁶ м/с

α = 90⁰

m = 9,1*10⁻³¹ кг

q = e = 1,6*10⁻¹⁹ Кл

____________

R - ?

На электрон в магнитном поле действует сила Лоренца:

Fл = q*B*V*sin 90°   (1)

Но эта сила одновременно является и центростремительной силой:

Fц.c. = m*V² / R          (2)

Приравняем (1) и (2)

q*B*V*sin 90°  = m*V² / R

q*B*1  = m*V / R

Отсюда:

R =  m*V / q*B

R = 9,1*10⁻³¹*3*10⁶ / (1,6*10⁻¹⁹*0,05) ≈ 0,00034 м или 0,34 мм

Правильный ответ:

1) 0,34 мм

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для центростремительного ускорения электрона в магнитном поле:

a = (e * V * B) / m,

где a - ускорение, e - заряд электрона, V - скорость электрона, B - индукция магнитного поля, m - масса электрона.

Масса электрона m = 9.11 * 10^(-31) кг, заряд электрона e = 1.6 * 10^(-19) Кл.

Подставим значения:

a = (1.6 * 10^(-19) Кл * 3.0 * 10^6 м/с * 0.05 Тл) / (9.11 * 10^(-31) кг).

Выполним вычисления:

a ≈ 0.88 * 10^(12) м/с^2.

Так как электрон движется по окружности, центростремительное ускорение связано с радиусом окружности r следующим образом:

a = V^2 / r.

Подставим известные значения:

0.88 * 10^(12) м/с^2 = (3.0 * 10^6 м/с)^2 / r.

Выразим радиус r:

r = (3.0 * 10^6 м/с)^2 / (0.88 * 10^(12) м/с^2).

Выполним вычисления:

r ≈ 10.227 * 10^(-3) м.

Переведём радиус в миллиметры:

r ≈ 10.227 мм.

Таким образом, ответ: округленный радиус окружности равен 10.23 мм. Вариант ответа 4) 9.15 мм наиболее близок к полученному значению.