Question

1) Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить определенную работу за 8 дней. Один из них, работая самостоятельно, может выполнить работу эту за 20 дней. За сколько дней эту работу может выполнить самостоятельно второй рабочий? 2) Через первую трубу бассейн можно наполнить водой за 4 часа, а через вторую - за 8 ч. Сначала 2 ч 40 мин была открыта первая труба, потом ее закрыли, но открыли вторую. За сколько часов было наполнено басейн? Пожалуйста помогите!!!

Answer 1

Ответ: 1) 40/3 2) 8/3

Пошаговое объяснение:

Ну ту вроде и так все ясно) V это типо скорость. Но на всякий случай объясню беру работу что нужно сделать за x так же можно за любое число типо 1;2;679 и т. д. это пофиг, потом беру за y время которое тратит 2 рабочий на это работу и нахожу его продуктивность работы. А потом обычное уравнение сумма продуктивностей робот 1 и 2 равна их общей продуктивности, решаю уравнение и все.

Нахожу скорость заполнение басейна 1 и 2 трубой. Беру весь басейн за 1 и нахожу сколько осталось заполнять 2 трубе, после того как 1 будет работать 2 часа 40 минут. Затем нахожу время поделив остаток работы на скорость и все

Answer 2

1. Пусть общий объем работы, который должен быть выполнен, равен 1 (это просто нормализация).

Из условия известно, что двое рабочих могут выполнить работу за 8 дней, работая вместе. Тогда их совместная скорость работы будет составлять 1/8 работы в день.

Также из условия известно, что один из рабочих может выполнить работу самостоятельно за 20 дней. Значит, его скорость работы равна 1/20 работы в день.

Пусть второй рабочий может выполнить работу самостоятельно за x дней. Тогда его скорость работы будет составлять 1/x работы в день.

Если они работают вместе, их скорости работы суммируются, поэтому можно записать следующее уравнение:

1/8 + 1/x = 1/20

Чтобы решить это уравнение относительно x, сначала приведем все дроби к общему знаменателю:

(20x + 8 * 20) / (8x) = 1/20

Упростим выражение, умножив обе части уравнения на 20 * 8x:

20x + 8 * 20 = 8x

20x - 8x = -8 * 20

12x = -8 * 20

x = (-8 * 20) / 12

x = -160 / 12

x = -40 / 3

Ответ: Самостоятельно второй рабочий не может выполнить работу за положительное количество дней. Вероятно, второй рабочий работает медленнее или менее эффективно, чем первый рабочий.

2. Давайте посчитаем объем работы, который был выполнен за 2 часа 40 минут через первую трубу.

Первая труба наполняет бассейн за 4 часа, поэтому ее скорость работы составляет 1/4 работы в час.

За 2 часа 40 минут (или 2.67 часа) первая труба выполнит (1/4) * 2.67 = 0.67 работы.

После закрытия первой трубы остается еще 1 - 0.67 = 0.33 работы.

Теперь вторая труба начинает работать. Она наполняет бассейн за 8 часов, поэтому ее скорость работы составляет 1/8 работы в час.

За сколько часов будет выполнено оставшееся 0.33 работы через вторую трубу?

(1/8) * t = 0.33

t = (0.33 * 8) / 1

t = 2.64 часа

Ответ: За 2 часа 40 минут через первую трубу и за дополнительные 2.64 часа через вторую трубу бассейн будет наполнен. Общее время составит 2.67 часа + 2.64 часа = 5.31 часа (округленно).