Question

С какой силой, направленной вдоль ледяной горы, надо тянуть тело массой 100 кг вверх с ускорением 0,2м/с2 , если уклон горы равен 0,02, а коэффициент трения f=0,04?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

m=100 кг   g=9.8 м/с2   a=0.2 м/с2   tgα=0.02    f=0.04

===

F=m*a+m*g*sinα+f*m*g*cosα=m*(a+g*sinα+f*g*cosα)

α=arctg0.02=1.15°

F=100*(0.2+9.8*0.02+0.04*9.8*0.999)=59.4 H

========================================

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать второй закон Ньютона: сумма сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение.

Сила трения, действующая вдоль горы, определяется как произведение коэффициента трения и нормальной силы, которая направлена перпендикулярно поверхности горы. Нормальная сила равна произведению массы тела на ускорение свободного падения и косинуса угла наклона горы. В данном случае, угол наклона горы равен арктангенсу уклона, то есть atan(0,02).

Таким образом, сумма сил, действующих на тело, равна силе трения плюс силе, направленной вверх: м * a = fтрения + Fвверх.

fтрения = μ * N, N = m * g * cos(α), Fвверх = m * aвверх,

где: μ - коэффициент трения (0,04), m - масса тела (100 кг), g - ускорение свободного падения (9,8 м/с^2), α - угол наклона горы (арктангенс 0,02), aвверх - ускорение вверх (0,2 м/с^2).

Заменим значения в формулах и решим задачу:

fтрения = 0,04 * (100 кг * 9,8 м/с^2 * cos(atan(0,02))), Fвверх = 100 кг * 0,2 м/с^2.

Теперь найдём силу, направленную вдоль горы:

m * a = fтрения + Fвверх, m * a = 0,04 * (100 кг * 9,8 м/с^2 * cos(atan(0,02))) + 100 кг * 0,2 м/с^2.

Подставим значения и вычислим результат:

m * a = 0,04 * (100 * 9,8 * cos(atan(0,02))) + 100 * 0,2.

Округлим ответ до значащих цифр:

m * a ≈ 8,02 + 20 = 28,02 Н.

Таким образом, с силой около 28,02 Н, направленной вдоль ледяной горы, нужно тянуть тело массой 100 кг вверх с ускорением 0,2 м/с^2.