Question

Дан мешок сахарной пудры чашечные весы и гирька в 1 г как за 5 взвешиваний отверить 31 г сахара​

Answer 1

Ответ:

1 взвешивание. Кладем на одну чашу весов гирьку в 1 грамм, а на другую - насыпаем столько сахарной пудры (1 грамм), чтобы весы остались в равновесии.

2 взвешивание. На первую чашу кладем гирьку в 1 грамм и еще 1 грамм отвешанного до этого сахара. На вторую чашу насыпаем столько сахарной пудры, чтобы весы остались в равновесии (2 грамма).

3 взвешивание. Опять весь полученный сахар (1 грамм и 2 грамма) и гирьку кладем на одну чашу весов, а на вторую насыпаем столько сахарной пудры (4 грамма), чтобы весы остались в равновесии.

4 взвешивание. Опять повторяем ту же самую операцию и получаем еще 8 грамм сахарной пудры.

5 взвешивание. Повторим еще раз данную операцию и получим еще 16 грамм сахара.

Итого:

1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31 грамм, что и требовалось получить.  

Answer 2

Если посмотреть на число 31, то можно понять, что оно очень близко к числу 32, что есть пятой степенью двойки. И при этом 1г гири +31 г сахара =32г

Попробуем разложить 32 на сумму степеней двойки

2^1=2

2^2=4

2^3=8

2^4=16

2^5=32, но

2+2+4+8+16=32

Мы не можем первым разом получить 2г сахара, а только 1, поэтому из 2-х грамм 1г гиря.

То есть за первый раз мы отмеряем 1г сахара с помощью гири (общая масса 2г,как первая степень двойки)

Потом за вторым с помощью гири и 1г сахара отмеряем 2г (общая масса 4г,квадрат)

За третьим 1г гири, 1г и 2г отмеряем 4г сахара (общая масса 8г,куб)

За четвертым все то, что измеряли дает повод отмерять 8г сахара(четвертая степень)

И за последним мы отмеряем 16г сахара.

Итого 1+2+4+8+16=31.

Answer 3

Для взвешивания 31 г сахара с использованием мешка сахарной пудры, чашечных весов и гирьки в 1 г за 5 взвешиваний, можно использовать следующий метод:

1. Взвесьте мешок сахарной пудры на одной чашечной чаше весов и поместите его в сторону.
2. Возьмите гирьку в 1 г и поместите ее на ту же чашечную чашу весов, на которой ранее находился мешок сахарной пудры. Теперь чашечная чаша весов должна быть с гирькой в 1 г.
3. Начните добавлять сахарную пудру из мешка в другую чашечную чашу весов, пока она не уравновесит чашу с гирькой в 1 г. Запишите вес сахарной пудры.
4. Уберите сахарную пудру из второй чашечной чаши весов.
5. Повторите шаги 3 и 4 еще четыре раза.
6. Просуммируйте все пять записанных весов сахарной пудры. Если сумма равна 31 г, то вы достигли цели.

Обратите внимание, что при этом методе вы не всегда получите именно 31 г сахара точно в пять взвешиваний, но в сумме веса должны составить 31 г. Некоторые взвешивания могут давать вам приближенные значения, которые в сумме дадут 31 г.