Question

Космический корабль массой 100 кг вращается по круговой орбите вокруг земли с импульсом 6×10 5 кг метров в секунду какова его потенциальной энергии радиус земли 6400 км

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение

En=(G*M*m)/(R+H); (m*v^2)/(R+H)

En==(G*M*m)/(R+H)^2; (R+H)=(G*M)/(v^2);

En=(G*M*m*v^2)/(G*M)=(m^2*v^2)/(m)=(p^2)/m

p=6*10^5

m=100;

Answer 2

Для определения потенциальной энергии космического корабля на круговой орбите вокруг Земли, мы можем использовать формулу для потенциальной энергии тела на высоте h над поверхностью Земли:

$U = \dfrac{G \cdot M \cdot m}{r},$

где:

$G$ - гравитационная постоянная ($6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2$), $M$ - масса Земли ($5.972 \times 10^{24} \, \text{кг}$), $m$ - масса космического корабля ($100 \, \text{кг}$), $r$ - расстояние от центра Земли до корабля (это радиус Земли плюс высота орбиты корабля).

Учитывая, что радиус Земли составляет 6400 км, а орбита космического корабля круговая (то есть радиус орбиты равен радиусу Земли плюс высота орбиты), мы можем вычислить потенциальную энергию $U$:

$r = 6400 \, \text{км} + \text{высота орбиты}.$

Импульс (произведение массы на скорость) также может быть выражен через массу и скорость:

$\text{импульс} = m \cdot v,$

где $v$ - скорость корабля на орбите.

Из условия задачи дано, что импульс космического корабля равен $6 \times 10^5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$. Мы знаем, что импульс также равен произведению массы на скорость, поэтому мы можем найти скорость:

$v = \dfrac{\text{импульс}}{m}.$

Теперь мы можем рассчитать потенциальную энергию $U$ на круговой орбите:

$U = \dfrac{G \cdot M \cdot m}{r}.$

Осталось только подставить значения и рассчитать:

$v = \dfrac{6 \times 10^5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{100 \, \text{кг}} = 6 \times 10^3 \, \text{м/с}.$

$r = 6400 \, \text{км} + \text{высота орбиты}.$

Теперь можно рассчитать $U$:

$U = \dfrac{6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \times 5.972 \times 10^{24} \, \text{кг} \times 100 \, \text{кг}}{r}.$

Заметим, что в формуле $r$ должно быть выражено в метрах, поэтому необходимо перевести 6400 км в метры:

$r = 6400 \, \text{км} \times 1000 = 6.4 \times 10^6 \, \text{м}.$

Теперь можно рассчитать $U$:

$U = \dfrac{6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \times 5.972 \times 10^{24} \, \text{кг} \times 100 \, \text{кг}}{6.4 \times 10^6 \, \text{м}}.$

После вычислений:

$U \approx 5.902 \times 10^6 \, \text{Дж}$

Таким образом, потенциальная энергия космического корабля на данной орбите составляет приблизительно 5.902 мегаджоулей (МДж).