Question

На нитке длиной 1 метр висит шарик. Его отвели от положения равновесия, тоесть вертикального положения. на угол 60 и отпустили. Какой будет скоротсть при прохождении положения равновесия?

Answer 1

Ответ:

v=3.16 м/с

Объяснение:

L=1 м    α=60°    v-?

===

Высота подъёма шарика

h=L-L*cosα=L*(1-cosα)=1*(1-0.5)=0.5 м

m*v²/2=m*g*h

v=√(2*g*h)=√(2*10*0.5)≈3.16 м/с

==================================

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся законом сохранения энергии. Когда шарик отпустили и он проходит положение равновесия (то есть вертикальное положение), вся его потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию. Потенциальная энергия связана с высотой над уровнем равновесия, а кинетическая энергия связана с скоростью шарика.

Известные величины:

• Длина нитки (высота над уровнем равновесия) - 1 метр.
• Угол, на который отклонили шарик - 60 градусов.

Давайте предположим, что шарик отпущен без начальной скорости (это предположение сделано для упрощения задачи).

Потенциальная энергия в вертикальном положении (равновесии) равна нулю, так как она измеряется относительно этой точки. Кинетическая энергия в момент прохождения положения равновесия должна быть равна начальной потенциальной энергии. Для этого применим закон сохранения энергии:

Потенциальная энергия = Кинетическая энергия

m * g * h = (1/2) * m * v^2

где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с^2 на Земле), h - высота над уровнем равновесия, v - скорость шарика в положении равновесия.

Так как масса m сократится на обеих сторонах уравнения, она не влияет на значение скорости v, следовательно:

g * h = (1/2) * v^2

Теперь подставим известные значения:

v^2 = 2 * 9.8 * 1 v^2 = 19.6

Теперь найдем скорость v:

v = √19.6 ≈ 4.43 м/с

Таким образом, скорость шарика при прохождении положения равновесия составит примерно 4.43 м/с.