Question

Электрон находится в одномерной глубокой потенциальной яме в возбуждённом состоянии. На ширине l ямы укладывается n=2 полуволн де Бройля. Определите вероятность нахождения электрона в интервале l/n ямы. Ответ дайте с точностью до двух цифр после десятичной точки.

Answer 1

Ответ: 50%

Объяснение:

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Answer 2

Для определения вероятности нахождения электрона в интервале l/n ямы, мы можем использовать формулу вероятности в квантовой механике, которая выглядит следующим образом:

P = ∫(|Ψ(x)|^2) dx

где Ψ(x) - волновая функция электрона, |Ψ(x)|^2 - вероятность обнаружить электрон в точке x.

Для глубокой одномерной потенциальной ямы в возбужденном состоянии волновая функция задается выражением:

Ψ(x) = A * sin(n * π * x / l)

где A - нормировочная константа, n - число полуволн де Бройля, l - ширина ямы.

Чтобы найти вероятность нахождения электрона в интервале l/n ямы, нам нужно найти значение интеграла в этом интервале:

P = ∫(|Ψ(x)|^2) dx = ∫(|A * sin(n * π * x / l)|^2) dx

P = A^2 * ∫(sin^2(n * π * x / l)) dx

P = A^2 * (l / 2n) (от 0 до l/n)

Поскольку электрон находится в нормированной волновой функции, нормировочная константа A равна 1.

Теперь можем вычислить вероятность:

P = (l / 2n) = (l / 2 * 2) = l / 4

Таким образом, вероятность нахождения электрона в интервале l/n ямы равна l/4.

Для заданных значений ширины ямы l и числа полуволн де Бройля n, подставим числовые значения и вычислим:

P = l / 4

Для получения ответа с точностью до двух цифр после десятичной точки, необходимо знать конкретные значения l и n. Если вы предоставите значения этих параметров, я смогу точно рассчитать вероятность нахождения электрона в интервале l/n ямы.