Question

На катке навстречу друг другу едут хоккеист массой m1=90 кг и судья массой m2=60 кг, их скорости равны v1=5 м/с и v2=3 м/с соответственно. Происходит абсолютно неупругий удар. Найдите убыль суммарной кинетической энергии хоккеиста и судьи в результате такого столкновения

Answer 1

Ответ:

ΔE=1152 Дж

Объяснение:

m1=90 кг   v1=5 м/с    m2=60 кг    v2=3 м/с   ΔE=?

===

Суммарная кинетическая энергия до столкновения

Eko=m1*v1²/2 + m2*v2²/2=90*5²/2 + 60*3²/2=1395 Дж

Общая скорость после столкновения

m1*v1-m2*v2=(m1+m2)*v

v=(m1*v1-m2*v2)/(m1+m2)=(90*5-60*3)/(90+60)=1.8 м/с

Кинетическая энергия после столкновения

Ek=(m1+m2)*v²/2=(90+60)*1.8²/2=243 Дж

ΔE=Eko-Ek=1395-243=1152 Дж

=========================

Answer 2

При абсолютно неупругом ударе двух тел, они сталкиваются и перемещаются как одно тело после столкновения. В этом случае, массы и скорости обоих тел учитываются в конечной скорости после столкновения.

Для нахождения убыли суммарной кинетической энергии, используем закон сохранения импульса:

m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v_f,

где m1 и v1 - масса и скорость первого хоккеиста, m2 и v2 - масса и скорость судьи до столкновения, а v_f - скорость, с которой двигается объединенная система после столкновения.

Теперь подставим значения:

90 кг * 5 м/с + 60 кг * 3 м/с = (90 кг + 60 кг) * v_f,

450 кгм/с + 180 кгм/с = 150 кг * v_f,

630 кг*м/с = 150 кг * v_f.

Теперь рассчитаем конечную скорость v_f:

v_f = 630 кг*м/с / 150 кг,

v_f = 4.2 м/с.

Теперь найдем начальную и конечную кинетические энергии для системы.

Начальная кинетическая энергия:

KE_initial = (1/2) * m1 * v1^2 + (1/2) * m2 * v2^2, KE_initial = (1/2) * 90 кг * (5 м/с)^2 + (1/2) * 60 кг * (3 м/с)^2, KE_initial = 1125 кг * м^2/с^2 + 270 кг * м^2/с^2, KE_initial = 1395 кг * м^2/с^2.

Конечная кинетическая энергия:

KE_final = (1/2) * (m1 + m2) * v_f^2, KE_final = (1/2) * 150 кг * (4.2 м/с)^2, KE_final = 1260 кг * м^2/с^2.

Теперь найдем убыль кинетической энергии:

Убыль кинетической энергии = KE_initial - KE_final, Убыль кинетической энергии = 1395 кг * м^2/с^2 - 1260 кг * м^2/с^2, Убыль кинетической энергии = 135 кг * м^2/с^2.

Ответ: Убыль суммарной кинетической энергии хоккеиста и судьи в результате такого столкновения составляет 135 кг * м^2/с^2.