Question

Первую половину времени тело движется со скоростью V1 = 20 м/с под углом α1 = 60° к заданному направлению, а вторую половину времени – под углом α2 = 120° к тому же направлению со скоростью V2 = 40 м/с. Найдите среднюю скорость движения Vср. Какой будет средняя скорость Vср, если α1 = 45°, а α2 = 135°? Ответ Vср = кореньl1^2+l2^2+2*l1*l2*cos(a2-a1)/2 Vср1 = 22,5 м/с Vср2 = 22,4 м/с.

Answer 1

Вот решил наверное тебе будет все ясно там.

Answer 2

Для нахождения средней скорости движения в обоих случаях воспользуемся формулой:

Vср = ∆S / ∆t

где ∆S - изменение положения (пройденное расстояние), а ∆t - изменение времени.

Первый случай (α1 = 60°, α2 = 120°):

В первой половине времени тело движется со скоростью V1 = 20 м/с под углом α1 = 60° к заданному направлению. Это значит, что пройденное расстояние за первую половину времени составляет:

∆S1 = V1 * (∆t / 2)

∆t / 2, так как первая половина времени равна половине общего времени движения.

Во второй половине времени тело движется со скоростью V2 = 40 м/с под углом α2 = 120° к тому же направлению. Пройденное расстояние за вторую половину времени составляет:

∆S2 = V2 * (∆t / 2)

Средняя скорость Vср в данном случае будет равна:

Vср = (∆S1 + ∆S2) / ∆t = (V1 * (∆t / 2) + V2 * (∆t / 2)) / ∆t = (V1 + V2) / 2

Подставляя значения V1 = 20 м/с и V2 = 40 м/с, получаем:

Vср = (20 + 40) / 2 = 60 / 2 = 30 м/с

Следовательно, средняя скорость Vср в первом случае равна 30 м/с.

Второй случай (α1 = 45°, α2 = 135°):

Аналогично, пройденное расстояние за первую половину времени составляет:

∆S1 = V1 * (∆t / 2)

Пройденное расстояние за вторую половину времени:

∆S2 = V2 * (∆t / 2)

Средняя скорость Vср в данном случае будет равна:

Vср = (∆S1 + ∆S2) / ∆t = (V1 * (∆t / 2) + V2 * (∆t / 2)) / ∆t = (V1 + V2) / 2

Подставляя значения V1 = 20 м/с и V2 = 40 м/с, получаем:

Vср = (20 + 40) / 2 = 60 / 2 = 30 м/с

Следовательно, средняя скорость Vср во втором случае также равна 30 м/с.

Итак, средняя скорость Vср в обоих случаях составляет 30 м/с.