Question

1.5. Двое велосипедистов стартовали одновременно из одной точки и поеха. в одном направлении. Первый проехал 2 км, а затем еще 4 км прошёл пешком.Второй велосипедист всё это расстояние проехал. Конечной точкидостигли вместе. Если скорость езды первого велосипедиста в 4 раз большескорости его ходьбы, то во сколько раз скорость езды первого велосипедистабольше скорости второго?1.6. Красная Шапочка выдвинулась к бабушке со скоростью V1 и планировалауспеть до заката. В некоторый момент времени пошёл дождь, и КраснойШапочке пришлось снизить скорость до V2. Когда до дома бабушкиоставалось расстояние S, дождь прекратился, Красная Шапочка увеличиласкорость до V3 и успела добраться до бабушкикак раз в запланированное время. Какое времяшёл дождь?Помогите пожалуйста​

Answer 1

1.5 Обозначим скорость движения второго велосипедиста:  v₂ км/ч,

     скорость первого велосипедиста:  v₁ км/ч,

     скорость первого велосипедиста пешком:  v км/ч.

По условию:   v₁ = 4v

Тогда время движения первого велосипедиста:

      t₁ = S₁/v₁ + S₂/v = 2/(4v) + 4/v  (ч)

Время движения второго велосипедиста:

      t₂ = (S₁+S₂)/v₂  (ч)

По условию:  t₁ = t₂. Тогда:

      2/(4v) + 4/v = 6/v₂

      1/(2v) + 8/(2v) = 6/v₂

      9v₂ = 12v = 3v₁        =>     v₁/v₂ = 9/3 = 3    

Ответ: Скорость езды первого велосипедиста больше, чем скорость второго в 3 раза.

1.6  Для более понятной записи обозначим расстояние, оставшееся после дождя до дома бабушки за S₃, а расчетную скорость движения за v.

Все расстояние обозначим S. Красная Шапочка (КШ) планировала пройти это расстояние со скоростью v за время t.

Вместо этого со скоростью v за время t₁ КШ прошла только расстояние S₁ до начала дождя.

Затем какое-то время t₂, пока шел дождь, КШ двигалась со скоростью v₂, меньше расчетной, и прошла расстояние S₂.

После этого оставшееся расстояние S₃ она прошла со скоростью v₃, больше расчетной, за время t₃.  

Так как S = S₁+S₂+S₃  и  t = t₁+t₂+t₃, то:

$\displaystyle \tt t_{2}=t-(t_{1}+t_{3})=\frac{S}{v}-\frac{S_{1}}{v}-\frac{S_{3}}{v_{3}}=\frac{S-S_{1}}{v}-\frac{S_{3}}{v_{3}}=\frac{S_{2}+S_{3}}{v}-\frac{S_{3}}{v_{3}};$

Answer 2

1.5. Пусть скорость первого велосипедиста на велосипеде равна V, а скорость его ходьбы равна V/4. Пусть время, за которое первый велосипедист проехал 2 км на велосипеде, равно t1. Тогда расстояние, пройденное им на велосипеде, равно V * t1. Затем он прошел еще 4 км пешком, что займет время t2 = 4 / (V/4) = 16/V. Общее время, за которое первый велосипедист достиг конечной точки, равно t1 + t2.

Второй велосипедист проехал всё расстояние 2 + 4 = 6 км на велосипеде. Пусть его скорость на велосипеде равна V2. Тогда время, за которое второй велосипедист проехал 6 км, равно t = 6 / V2.

Поскольку первый и второй велосипедисты достигли конечной точки одновременно, время, за которое первый велосипедист достиг конечной точки, равно времени, за которое второй велосипедист проехал 6 км:

t1 + t2 = t

t1 + 16/V = 6/V2

Теперь мы можем решить это уравнение относительно V2/V и найти, во сколько раз скорость езды первого велосипедиста больше скорости второго.

1.6. Пусть время, за которое Красная Шапочка добралась до бабушки до начала дождя, равно t1. За это время она преодолела расстояние S со скоростью V1.

После начала дождя ее скорость снизилась до V2. Пусть время, за которое она преодолела оставшееся расстояние после начала дождя, равно t2. Тогда расстояние, пройденное ею после начала дождя, равно V2 * t2.

После прекращения дождя Красная Шапочка увеличила скорость до V3. За время t2 она прошла расстояние V3 * t2 и достигла бабушки.

Общее время пути до бабушки составляет t1 + t2, и оно равно запланированному времени пути.

Теперь мы можем использовать эти данные для решения уравнения и нахождения времени, в которое начался дождь.