Question

Помогите другу! Определите плотность воздуха при температуре 17C° и давлении 5*10^5Па

Answer 1

Ответ:

ρ =  6 кг/м³

Объяснение:

Дано:

t = 17°C;     T = 273+17 = 290 K

M = 29*10⁻³ кг/моль - молярная масса воздуха

p = 5*10⁵ Па

___________

ρ - ?

Запишем закон Клапейрона-Менделеева:

p*V = m*R*T / M

Разделим обе части уравнения на объем V:

p = (m/V)*R*T/M

Учтем, что плотность:

ρ = m/V

тогда:

p = ρ*R*T / M

отсюда

ρ = p*M / (R*T)

ρ = 5*10⁵*29*10⁻³ ( 8,31*290) ≈ 6 кг/м³

Answer 2

Ответ:

6.02 кг/м³

Объяснение:

Закон идеального газа гласит:

$pV = \frac{m}{M}RT$

Если молярную массу перенести в левую часть, а объем в правую, получим:

$pM = \frac{m}{V}RT$

Или, если отношение массы к объему записать как плотность:

$pM = \rho RT$

Молярная масса воздуха по канону считают равной 29 г/моль, или, если в СИ, 0.029 кг/моль

Таким образом:

$\rho = \frac{pM}{RT} = \frac{5*10^5*29*10^{-3}}{8.31*(273+17)} \approx 6.02$ кг/м³

Answer 3

Для определения плотности воздуха при заданных условиях (температуре и давлении) можно использовать уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT$

где: P - давление (в Паскалях, 1 Па = 1 Н/м^2) V - объем газа (в м^3) n - количество вещества газа (в молях) R - универсальная газовая постоянная (около 8.314 Дж/(моль·К)) T - температура (в Кельвинах)

Для определения плотности воздуха, нам понадобится знать количество вещества (моль) и объем газа. Мы можем предположить, что у нас есть определенный объем воздуха, например, 1 м^3. Тогда:

$V = 1 \, \text{м}^3$ $P = 5 \times 10^5 \, \text{Па}$ $T = 17 \, \text{°C} = 17 + 273.15 \, \text{К}$

Теперь, чтобы определить количество вещества (моль), воспользуемся идеальным газовым законом:

$PV = nRT$

$n = \frac{PV}{RT}$

$n = \frac{(5 \times 10^5 \, \text{Па}) \times (1 \, \text{м}^3)}{(8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}) \times (17 + 273.15 \, \text{К})}$

$n \approx 0.0207 \, \text{моль}$

Теперь, когда у нас есть количество вещества, мы можем определить плотность воздуха, используя уравнение:

$\text{Плотность} = \frac{\text{Масса вещества}}{\text{Объем вещества}}$

$\text{Плотность воздуха} = \frac{\text{Масса воздуха}}{\text{Объем воздуха}}$

Теперь нам нужно знать массу воздуха. Для этого воспользуемся молярной массой воздуха, которая составляет примерно 28.97 г/моль (по составу: 78% азот, 21% кислород и следовые газы):

$\text{Масса воздуха} = n \times \text{Молярная масса воздуха}$

$\text{Масса воздуха} = 0.0207 \, \text{моль} \times 28.97 \, \text{г/моль}$

$\text{Масса воздуха} \approx 0.6004 \, \text{г}$

Теперь, когда у нас есть масса воздуха и ранее предположенный объем (1 м^3), мы можем определить плотность:

$\text{Плотность воздуха} = \frac{0.6004 \, \text{г}}{1 \, \text{м}^3}$

$\text{Плотность воздуха} \approx 0.6004 \, \text{г/м}^3$

Таким образом, плотность воздуха при температуре 17°C и давлении 5*10^5 Па составляет около 0.6004 г/м^3.