Question

Уравнение движения материальной точки по прямой имеет вид: x = 2 + 2t - 0,5t2. В какой момент времени скорость точки равна нулю?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

V(t)=x'(t)=2-t   0=2-t   t=2 c

Answer 2

Ответ:

2 c

Объяснение:

Скорость тела - это скорость изменения его координаты. Находится с помощью взятия производной уравнения движения.

x(t) = -0,5$t^{2}$ + 2t + 2

v(t) = -t + 2

Приравниваем получившееся уравнение к нулю

-t + 2 = 0

t = 2c

Answer 3

Для найти момент времени, когда скорость точки равна нулю, нужно найти такое значение времени (t), при котором производная от уравнения движения равна нулю. Скорость - это производная координаты по времени.

Данное уравнение движения имеет вид: x = 2 + 2t - 0,5t^2.

Чтобы найти скорость (v), возьмем производную по времени от x: v = dx/dt = d/dt(2 + 2t - 0,5t^2).

Найдем производную: v = d/dt(2) + d/dt(2t) - d/dt(0,5t^2).

v = 0 + 2 - 0,5 * 2t^(2-1).

v = 2 - t.

Теперь, чтобы найти момент времени (t), когда скорость равна нулю, приравняем выражение для скорости к нулю и решим уравнение:

2 - t = 0.

t = 2.

Таким образом, скорость точки равна нулю в момент времени t = 2.