Question

Координата тела, движущегося прямолинейно и равномерно, изменяется по закону х=6+3t (м). Постройте графики зависимости от времени координаты и пути.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

При t = 0

X = 6 + 3·0 = 6 м

2)

Путь:

S = X - X₀ = 6 + 3t - 6 = 3t

3)

А теперь по точкам строим графики:

Answer 2

Чтобы построить графики зависимости координаты и пути от времени для данного движения, мы можем использовать уравнения, которые даны.

Уравнение для координаты x(t) дано как: x = 6 + 3t

График зависимости координаты x от времени будет представлять прямую линию с углом наклона 3 и сдвигом вверх на 6 единиц. Время t будет на оси абсцисс (горизонтальной оси), а координата x будет на оси ординат (вертикальной оси).

Уравнение для пути S(t) (пройденного пути) можно выразить, интегрируя уравнение координаты x(t): S = ∫(6 + 3t) dt = 6t + (3t^2)/2

График зависимости пути S от времени будет представлять параболу с положительным коэффициентом при квадрате времени (3/2) и сдвигом вверх на 6t единиц. Опять же, время t будет на оси абсцисс, а путь S будет на оси ординат.

Давайте построим эти графики.

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Создание массива времени от 0 до 10 с шагом 0.1
t = np.arange(0, 10, 0.1)

# Вычисление координаты x
x = 6 + 3 * t

# Вычисление пути S
S = 6 * t + (3 * t ** 2) / 2

# Построение графика координаты x от времени
plt.figure(1)
plt.plot(t, x)
plt.xlabel('Время (t)')
plt.ylabel('Координата (x)')
plt.title('График зависимости координаты от времени')

# Построение графика пути S от времени
plt.figure(2)
plt.plot(t, S)
plt.xlabel('Время (t)')
plt.ylabel('Путь (S)')
plt.title('График зависимости пути от времени')

# Отображение графиков
plt.show()

После выполнения этого кода будет построено два графика: график зависимости координаты от времени и график зависимости пути от времени.