Question

Уравнение движения тела задано уравнением проекции скорости: V (t) = A + Bt. Написать уравнение перемещения S(t). Определить начальную скорость и ускорение. Величины указаны в системе СИ А=10 B=5

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

v(t) = v₀+at

v₀ = 10 m/c  a= 5 m/c²

s(t) = v₀t + at²/2

s(t) = 10t + 2.5t²

Answer 2

Для нахождения уравнения перемещения S(t) из уравнения проекции скорости V(t), мы должны проинтегрировать уравнение скорости по времени. Затем, для определения начальной скорости и ускорения, нам нужно проанализировать уравнение проекции скорости V(t).

Уравнение проекции скорости V(t) задано как V(t) = A + Bt, где A = 10 м/с - начальная скорость, а B = 5 м/с^2 - ускорение.

Чтобы найти уравнение перемещения S(t), проинтегрируем уравнение скорости по времени:

S(t) = ∫(V(t)) dt S(t) = ∫(A + Bt) dt S(t) = A*t + (B/2)*t^2 + C

Здесь C - постоянная интегрирования. Чтобы определить ее значение, нам нужно использовать начальное условие: при t = 0, S(0) = 0 (тело начинает движение из точки отсчета). Подставим это в уравнение и найдем C:

0 = A*0 + (B/2)*0^2 + C C = 0

Теперь у нас есть уравнение перемещения S(t):

S(t) = A*t + (B/2)*t^2

Значения начальной скорости и ускорения:

Начальная скорость (A) = 10 м/с Ускорение (B) = 5 м/с^2