Question

расстояние от оси вращения до конца А минутной стрелки часов равна 10 см. определите путь и модуль перемещения точки А: а) за 30 минут б) 2 часа

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

За тридцать минут конец минутной стрелки совершит половину полного оборота, поэтому:

Путь L = (2·π·R) / 2 = π·R = 3,14·0,10 ≈ 0,31 м

Перемещение равно диаметру окружности:

S = 2·R = 2·0,10 = 0,20 м

2)

За два часа конец минутной стрелки совершит 2 полных оборота, поэтому:

Путь L = 2·(2·π·R) = 4·π·R = 4·3,14·0,10 ≈ 1,3 м

Перемещение равно нулю.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знать формулы для вычисления пути и модуля перемещения точки на окружности.

1. Путь точки на окружности вычисляется по формуле: S = rθ, где S - путь, r - радиус окружности, θ - угол поворота точки в радианах.

2. Модуль перемещения точки на окружности вычисляется по формуле: D = 2r|sin(θ/2)|, где D - модуль перемещения.

Дано, что расстояние от оси вращения до конца минутной стрелки часов равно 10 см. Поскольку длина минутной стрелки равна 2πr, где r - радиус окружности, то имеем: 2πr = 10 см.

Теперь рассмотрим два случая:

а) За 30 минут: Угол поворота точки θ = (2π/60) * 30 = π/3 радиан. Путь точки: S = rθ = (10 см) * (π/3) ≈ 10.47 см. Модуль перемещения точки: D = 2r|sin(θ/2)| = 2(10 см)|sin(π/6)| = 2(10 см) * 0.5 = 10 см.

б) За 2 часа: Угол поворота точки θ = (2π/60) * (2 * 60) = 4π радиан. Путь точки: S = rθ = (10 см) * (4π) ≈ 125.66 см. Модуль перемещения точки: D = 2r|sin(θ/2)| = 2(10 см)|sin(2π/2)| = 2(10 см) * 0 = 0 см.

Таким образом, ответы: а) Путь точки А за 30 минут составляет около 10.47 см, а модуль перемещения равен 10 см. б) Путь точки А за 2 часа составляет около 125.66 см, а модуль перемещения равен 0 см.