Question

В центр квадрата, в каждой вершине которого находится заряд q=2 нКл, помешен отрицательный заряд q0. Найти этот заряд, если на каждый заряд q действует результирующая сила F=0

Answer 1

Ответ:

q0  ≈  1,9 нКл

Объяснение:

сторона квадрата : b

диагональ квадрата : d = b√2

F = k  q²/(d)² сила взаимодействия между зарядами q в противоположных вершинах

Fc = k  q²/(b)² сила взаимодействия между зарядами q в односторонних вершинах

F0 = k  q0q/(d/2)² сила взаимодействия между зарядом q0  и q

на каждый заряд q действует результирующая сила F=0

векторная сумма сил : F + 2Fc + F0 = F = 0

сумма проекций сил на ось диагонали квадрата

F + 2Fc *cos45° - F0  = 0

k  q²/(d)² + 2*k  q²/(b)² *cos45° - k  q0q/(d/2)² = 0

q/(b√2)² + 2q/(b)² *cos45° - q0/(b√2/2)² = 0

q/2 + q√2 - 2q0 = 0

q0 = q (1/2 + √2)/2

q0 = 2 нКл (1/2 + √2)/2 ≈  1,9 нКл

Answer 2

Чтобы найти отрицательный заряд q₀, который обеспечивает результирующую силу F = 0 на каждый заряд q = 2 нКл в вершинах квадрата, мы можем использовать принцип суперпозиции.

Результирующая сила на заряд q в каждой вершине квадрата равна сумме сил, создаваемых каждым из зарядов в других вершинах. Поскольку результирующая сила должна быть равной нулю, сумма сил, действующих на заряд q, должна быть равна нулю.

Поскольку каждый заряд q в вершине квадрата имеет одинаковую величину и расстояние между ними одинаковое, сумма сил, действующих на заряд q, будет равна нулю только при условии, что отрицательный заряд q₀ имеет такую же величину, но с противоположным знаком.

Таким образом, отрицательный заряд q₀ должен быть равным -2 нКл, чтобы результирующая сила на каждый заряд q в вершинах квадрата была равна нулю.