Question

В доску толщиной 50 мм вбили по самую шляпку гвоздь длинной 15 см. Какую работу необходимо выполнить, чтоб вытащить полностью гвоздь, если сначала нужно приложить силу 40 Н?

Answer 1

Ответ:

5 Дж

Объяснение:

Длина гвоздя l = 15 см = 0,15 м.

Толщина доски d = 50 мм = 0,05 м.

Начальная сила F0 = 40 Н.

Работа по вытаскиванию гвоздя складывается из двух работ:

А1 = F0*(l - d) - работа по вытаскиванию гвоздя до тех пор, пока действует  постоянная сила F0.

А2 = (F0 + F)*d/2 - работа переменной силы, пока гвоздь не будет полностью вытащен из доски. Т.к. F = 0 (когда гвоздь вытащен, сила перестаёт действовать), А2 = F0*d/2.

Тогда А = F0*(l - d) + F0*d/2 = F0*(l - d + d/2) = F0*(l - d/2) = 40Н*(0,15 - 0,05:2)м = 5 Дж.

Answer 2

Для вытащить гвоздь из доски, нужно преодолеть силу трения между гвоздем и доской. Для этого приложим силу 40 Н на расстоянии 15 см (длина гвоздя) от оси вращения (шляпки гвоздя).

Работа, необходимая для вытащить гвоздь, будет равна работе преодоления силы трения. Формула для расчета работы выглядит следующим образом:

Работа = Сила × Путь × cos(θ),

где: Сила = 40 Н, Путь = 15 см = 0.15 м, θ - угол между направлением силы и направлением перемещения (в данном случае, угол равен 0, так как сила направлена противоположно перемещению).

Таким образом, работа, необходимая для вытащить гвоздь, будет равна:

Работа = 40 Н × 0.15 м × cos(0) = 40 Н × 0.15 м × 1 = 6 Дж (джоулей).

Таким образом, для полного вынимания гвоздя из доски, потребуется выполнить работу в размере 6 джоулей.