Question

Математический маятник массой 10 г во время колебаний проходит положение равновесия со скоростью 8 м/с. Найдите максимальное значение потенциальной энергии маятника (в Дж).

Answer 1

Ответ:

0,32 Дж

Объяснение:

Дано:

m = 10 г = 0,010 кг

V = 8 м/с

______________

Eп - ?

Максимальное значение кинетической энергии:

Eк = m*V² / 2 = 0,010*8² / 2 = 0,32 Дж

По закону сохранения энергии:

Eп = Ек = 0,32 Дж

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы для потенциальной энергии математического маятника.

Потенциальная энергия маятника в крайней точке его колебаний (в положении равновесия) определяется высотой от положения равновесия до этой точки.

Формула для потенциальной энергии математического маятника:

E_pot = m * g * h,

где E_pot - потенциальная энергия маятника, m - масса маятника, g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с² на Земле), h - высота от положения равновесия до точки колебаний.

В данной задаче известны масса маятника (10 г = 0,01 кг) и его скорость в положении равновесия (8 м/с). Найдем высоту h.

Находясь в положении равновесия, маятник имеет только потенциальную энергию, а кинетическая энергия равна нулю. Можем использовать принцип сохранения механической энергии:

E_kin + E_pot = константа.

Так как в положении равновесия кинетическая энергия равна нулю, получаем:

E_pot = константа.

Скорость маятника в положении равновесия полностью переходит в потенциальную энергию в крайней точке колебаний.

Поэтому максимальное значение потенциальной энергии маятника равно кинетической энергии в положении равновесия:

E_pot = m * v^2 / 2,

где v - скорость маятника в положении равновесия.

Подставляем известные значения:

E_pot = 0,01 кг * (8 м/с)^2 / 2,

E_pot = 0,01 * 64 / 2,

E_pot = 0,32 Дж.

Таким образом, максимальное значение потенциальной энергии маятника составляет 0,32 Дж.