Question

Груз массой 50 кг, колеблясь на пружине, проходит 4 см от одного крайнего положения до другого за 0.2 с. Определить коэффициент жесткости пружины и наибольшее значение потенциальной энергии груза.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

S = 4 см  = 0,04 м - расстояние между крайними точками.

Δx = = 4/2 = 2 см = 0,02 м - смещение от положения равновесия

m = 50 кг

t = 0,2 с

n = (1/2) колебания

___________

k - ?

Eп -?

1)

Найдем период колебаний:

T = t/n = 0,2 / (1/2) = 0,4 с

2)

Но

T = 2π*√(m / k)

T² = 4*π²*m/k

k = 4*π²*m/T² = 4*3,14²*50/0,4² ≈ 12 300 Н/м

3)

Энергия:

Eп = k*Δx²/2 = 12300*0,02/2 ≈ 120 Дж

Answer 2

Для определения коэффициента жесткости пружины и наибольшего значения потенциальной энергии груза, мы можем использовать следующие формулы:

1. Для коэффициента жесткости пружины (k):

   k = (4π²m) / T²,

   где m - масса груза (в данном случае 50 кг), T - период колебаний груза (в данном случае 0.2 с).

2. Для наибольшего значения потенциальной энергии (U):

   U = (1/2)kA²,

   где k - коэффициент жесткости пружины, A - амплитуда колебаний (в данном случае половина расстояния между крайними положениями, то есть 4 см / 2 = 2 см = 0.02 м).

Давайте подставим значения и выполним вычисления:

1. Коэффициент жесткости пружины (k):

   k = (4π² * 50) / (0.2)² ≈ (4 * 3.14² * 50) / 0.04 ≈ 1973.9 Н/м

   Таким образом, коэффициент жесткости пружины составляет примерно 1973.9 Н/м.

2. Наибольшее значение потенциальной энергии (U):

   U = (1/2) * 1973.9 * (0.02)² ≈ 0.2 Дж

   Следовательно, наибольшее значение потенциальной энергии груза составляет примерно 0.2 Дж.