Question

Движение двух тел заданы уравнениями x1=2t, x2=6-5t найти А)чему равны начальные координаты, скорость тел B)время встречи С) место встречи

Answer 1

А) х01 = 0м

х02 = 6м

u1 = 6м/с

u2= -5м/с

Б) 2t=6-5t

7t=6

t~0.86с

В) х=2×0.86 = 1.72м

Answer 2

Для решения данной задачи о движении двух тел, нужно найти начальные координаты, скорость каждого тела, время и место их встречи. Для этого мы рассмотрим уравнения движения каждого тела.

Уравнение движения первого тела (x1) задано как x1 = 2t, где x1 - координата первого тела в момент времени t.

Уравнение движения второго тела (x2) задано как x2 = 6 - 5t, где x2 - координата второго тела в момент времени t.

A) Начальные координаты и скорости тел:

1. Начальные координаты: Чтобы найти начальные координаты каждого тела, нужно подставить t = 0 в соответствующие уравнения.

Для первого тела (x1): x1 = 2 * 0 = 0

Для второго тела (x2): x2 = 6 - 5 * 0 = 6

Таким образом, начальные координаты первого тела x1 = 0, а второго тела x2 = 6.

2. Скорости тел: Чтобы найти скорости каждого тела, нужно взять производные их уравнений по времени (dt).

Для первого тела (x1): v1 = dx1/dt = d(2t)/dt = 2

Для второго тела (x2): v2 = dx2/dt = d(6-5t)/dt = -5

Таким образом, скорость первого тела v1 = 2, а скорость второго тела v2 = -5.

B) Время встречи:

Для того чтобы найти время встречи двух тел, нужно приравнять их координаты (x1 и x2) и решить уравнение относительно времени (t).

2t = 6 - 5t

Добавим 5t к обеим сторонам: 2t + 5t = 6

Скомбинируем переменные t: 7t = 6

Теперь найдем t, разделив обе стороны на 7: t = 6/7

C) Место встречи:

Чтобы найти место встречи, подставим найденное значение времени (t) в одно из уравнений движения (например, x1 = 2t или x2 = 6 - 5t).

Используя уравнение x1 = 2t: x1 = 2 * (6/7) = 12/7

Используя уравнение x2 = 6 - 5t: x2 = 6 - 5 * (6/7) = 6 - 30/7 = 42/7 - 30/7 = 12/7

Таким образом, место встречи для обоих тел равно 12/7 (или примерно 1.71, округлено до двух десятичных знаков).