Question

Тіло 2/5 шляху рухалося зі швидкістю 2м/c, а потім - зі швидкістю 4м/с. Визначте середню швидкість тіла

Answer 1

1 способ (в обыкновенных дробях).

Весь путь примем за единицу (целое): 1 = 2/5 + 3/5.

1) 2/5 : 2 = 2/5 · 1/2 = 2/10 - время, затраченное на 2/5 пути;

2) 3/5 : 4 = 3/5 · 1/4 = 3/20 - время, затраченное на 3/5 пути;

3) 2/10 + 3/20 = 4/20 + 3/20 = 7/20 - время, затраченное на весь путь;

4) 1 : 7/20 = 1 · 20/7 = 20/7 = 2 целых 6/7 (м/с) - средняя скорость тела.

Вiдповiдь: 2 цiлих 6/7 м/с.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

2 способ (в десятичных дробях).

2/5 = 4/10 = 0,4    3/5 = 6/10 = 0,6     0,4 + 0,6 = 1 (целое) - весь путь

1) 0,4 : 2 = 0,2 - время, затраченное на 0,4 пути;

2) 0,6 : 4 = 0,15 - время, затраченное на 0,6 пути;

3) 0,2 + 0,15 = 0,35 - время, затраченное на весь путь;

4) 1 : 0,35 = 2,857... ≈ 2,9 м/с - средняя скорость тела.

Вiдповiдь: ≈ 2,9 м/с.

Answer 2

Середня швидкість тіла можна визначити, використовуючи формулу для середньої швидкості:

середня швидкість = загальний шлях / час,

де загальний шлях - сума відстаней, пройдених тілом, а час - загальний час руху.

У даному випадку, тіло рухалося зі швидкістю 2 м/с протягом 2/5 часу та зі швидкістю 4 м/с протягом 3/5 часу.

Тому, загальний шлях, пройдений тілом, складається з двох відрізків: 2/5 шляху зі швидкістю 2 м/с та 3/5 шляху зі швидкістю 4 м/с.

Загальний шлях = (2/5) * (2 м/с) + (3/5) * (4 м/с) = (4/5) м + (12/5) м = (16/5) м.

Загальний час руху тіла дорівнює сумі часів руху з обома швидкостями:

Загальний час = (2/5) часу + (3/5) часу = 5/5 часу = 1 час.

Тепер можемо обчислити середню швидкість:

середня швидкість = загальний шлях / час = (16/5) м / 1 час = 16/5 м/с ≈ 3.2 м/с.

Таким чином, середня швидкість тіла становить 3.2 м/с.