Question

Уравнение скорости тела имеет вид: U = -15 + 0.5t определите: 1) вид движения (a>0; <0; =0) 2) начальную скорость U0 (в м/c) 3) ускорение a (в м/c2) 4) скорость тела U (в м/c) через 5 с. после начала движения

Answer 1

1) формула скорости для ускоренного движения:

$\vec v = \vec v_0 + \vec a \cdot t$

В проекции этого уравнения на ось Ox:

$v_x = v_{0x} + a_x\cdot t$

Очевидно, что $a_x = 0,5$ поэтому a_x > 0.

2) Начальная скорость, это скорость при t = 0, т. е. $v_{0x} = -15$

3) a_x = 0,5

4) При t=5 имеем $v_x = -15 + 0,5\cdot 5 = -15+2,5 = -12,5$.

Answer 2

Для определения различных параметров движения по заданному уравнению скорости, давайте рассмотрим каждый из них по порядку:

Уравнение скорости тела: U = -15 + 0.5t

1. Вид движения (a>0, a<0, a=0):

Для определения вида движения нужно рассмотреть знак ускорения (a). Ускорение определяется производной скорости по времени (a = dU/dt).

По данному уравнению скорости видно, что ускорение является постоянной величиной и равно 0.5 м/c² (поскольку производная константы -15 равна нулю).

Таким образом, ответ: a > 0.

2. Начальная скорость U0 (в м/c):

Начальная скорость тела соответствует значению скорости в момент времени t = 0. Подставим t = 0 в уравнение скорости и найдем начальную скорость U0:

U = -15 + 0.5t U0 = -15 + 0.5 * 0 U0 = -15 + 0 U0 = -15 м/c

Ответ: Начальная скорость U0 = -15 м/c.

3. Ускорение a (в м/c²):

Ускорение a уже было определено выше в пункте 1:

Ускорение a = 0.5 м/c².

4. Скорость тела U (в м/c) через 5 секунд после начала движения:

Для определения скорости тела через 5 секунд после начала движения (т.е., при t = 5), подставим значение времени в уравнение скорости:

U = -15 + 0.5t U = -15 + 0.5 * 5 U = -15 + 2.5 U = -12.5 м/c

Ответ: Скорость тела через 5 секунд после начала движения U = -12.5 м/c.