Question

Помогите с решением задач. 1. Определите среднюю кинетическую энергию молекулы газа при температуре 290K?

Answer 1

Дано:                                           Решение

T = 290К                         Eк = 2/3kT

--------------     Ек = 2/3 * 1.38 * 10⁻²³Дж/К * 290К = 2.66 * 10⁻²¹Дж

Eк - ?

k = 1.38 * 10⁻²³Дж/К

Answer 2

Для определения средней кинетической энергии молекулы газа при заданной температуре, мы можем использовать уравнение идеального газа и среднюю кинетическую энергию одной молекулы.

Уравнение идеального газа: $PV = nRT$

где: $P$ - давление газа, $V$ - объем газа, $n$ - количество вещества (в молекулах, молях и т. д.), $R$ - универсальная газовая постоянная (около 8.314 Дж/(моль·К)), $T$ - абсолютная температура газа в Кельвинах.

Средняя кинетическая энергия одной молекулы газа: $E_{\text{кин}} = \frac{3}{2} k T$

где: $E_{\text{кин}}$ - средняя кинетическая энергия одной молекулы, $k$ - постоянная Больцмана (приблизительно $1.381 \times 10^{-23}$ Дж/К), $T$ - абсолютная температура в Кельвинах.

Для определения средней кинетической энергии молекулы нам необходимо знать массу молекулы. Предположим, что это молекула азота (N2), которая состоит из двух атомов массой примерно $28 \, \text{г/моль}$. Таким образом, масса одной молекулы составляет около $4.65 \times 10^{-26} \, \text{кг}$.

Теперь, зная температуру $T = 290 \, \text{К}$, мы можем рассчитать среднюю кинетическую энергию молекулы:

$E_{\text{кин}} = \frac{3}{2} \times 1.381 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \times 290 \, \text{К}$

$E_{\text{кин}} \approx 2.389 \times 10^{-21} \, \text{Дж}$

Таким образом, средняя кинетическая энергия молекулы газа при температуре 290 К составляет около $2.389 \times 10^{-21} \, \text{Дж}$.