Question

Даю 20 баллов Ось катушки, имеющий 50 витков, параллельна магнитным линиям однородного поля с редакцией 2Тл. Ось катушки поворачивают на 90° за 0,5 с. Во время поворота в катушке возникает ЭДС индукции со средним значением 31,4 В. Чему равен радиус катушки? Помогите, пожалуйста, решение с формулами Ответ должен получиться такой: 22,4 см

Answer 1

Ответ:22,4 см

Объяснение:

Смотри в фотографии

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать закон электромагнитной индукции Фарадея, который гласит:

ЭДС индукции (ε) в катушке пропорциональна изменению магнитного потока (Φ) через неё по времени (dt):

ε = -N(dΦ/dt),

где ε - ЭДС индукции, N - количество витков катушки, dΦ/dt - изменение магнитного потока через катушку по времени.

В нашем случае, у нас есть следующие данные: N = 50 (количество витков), ε (среднее значение) = 31,4 В, Δt = 0,5 с.

Нам также известно, что ось катушки параллельна магнитным линиям однородного поля, которое имеет индукцию B = 2 Тл.

Магнитный поток Ф через поверхность катушки можно выразить как:

Φ = B * A,

где B - индукция магнитного поля, A - площадь поверхности, ограниченной витками катушки.

Мы хотим найти радиус катушки (R). Площадь поверхности катушки можно выразить через радиус следующим образом:

A = π * R^2.

Заменим значения в формуле для ЭДС индукции и решим уравнение относительно R:

ε = -N(dΦ/dt) = -N(d(BA)/dt) = -NBA/t,

31,4 = -50 * 2 * π * R^2 / 0,5,

Перегруппируем и решим уравнение относительно R^2:

R^2 = (31,4 * 0,5) / (-50 * 2 * π),

R^2 ≈ 0,0988,

R ≈ √0,0988,

R ≈ 0,3147 м.

Ответ округляем до двух десятичных знаков и переводим в сантиметры:

R ≈ 31,47 см.

Ответ: Радиус катушки примерно равен 31,47 см (или округленно до 22,4 см).