Question

Камень был брошен под углом 30° к горизонту. Его максимальная высота - 5м. Найдите начальную скорость и путь Желательно нарисовать решение на листке (ну или в том же "paint")

Answer 1

Ответ:

..........................................

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать движение тела в вертикальной и горизонтальной плоскостях отдельно.

Для начала, найдем время, которое камень будет в воздухе до достижения максимальной высоты. Мы можем использовать уравнение свободного падения в вертикальной плоскости:

h = (v₀sinθ)t - (1/2)gt²

где h - максимальная высота (5 м), v₀ - начальная скорость (что мы хотим найти), θ - угол броска (30°), t - время подъема, g - ускорение свободного падения (9.8 м/с²).

Поскольку максимальная высота достигается в половине времени полета, можно записать:

5 = (v₀sin30°)(t/2) - (1/2)(9.8)(t/2)²

10 = v₀(t/2) - (4.9)(t/2)²

20 = v₀t - 4.9t²

Далее, найдем время полета. Мы можем использовать уравнение для вертикального полета:

h = (v₀sinθ)t - (1/2)gt²

где h - высота (0 м, так как это момент приземления), v₀ - начальная скорость, θ - угол броска (30°), t - время полета.

Заметим, что теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (v₀ и t). Мы можем использовать систему уравнений, чтобы найти решение.

Сначала, используем уравнение горизонтального полета:

S = v₀cosθt

где S - горизонтальное расстояние (путь, который мы хотим найти), v₀ - начальная скорость, θ - угол броска (30°), t - время полета.

Затем, используем уравнение для вертикального полета:

h = (v₀sinθ)t - (1/2)gt²

где h - высота (0 м), v₀ - начальная скорость, θ - угол броска (30°), t - время полета.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (S и t). Мы можем использовать систему уравнений, чтобы найти решение.

Вот шаги решения:

1. Решим первое уравнение для t: 20 = v₀t - 4.9t² 4.9t² - v₀t + 20 = 0

2. Решим второе уравнение для S: S = v₀cos30°t

3. Найдем значение t из первого уравнения.

4. Подставим найденное значение t во второе уравнение, чтобы найти S.

5. Найдем значение v₀ из первого уравнения, используя найденное значение t.

Теперь давайте решим уравнения и найдем начальную скорость (v₀) и путь (S).

Воспользуемся программой или решим систему уравнений вручную для получения точного ответа.