Question

Мяч брошенный под углом 60 к горизонту со скоростью 20 м/с. Определите дальность полета мяча

Answer 1

L≈34,64 м

..................

Answer 2

Для определения дальности полета мяча, брошенного под углом 60 градусов к горизонту со скоростью 20 м/с, можно использовать уравнение движения в горизонтальном направлении:

d = v₀ * t,

где: d - дальность полета мяча, v₀ - начальная горизонтальная скорость (скорость по горизонтали), t - время полета.

В данном случае, поскольку мяч брошен под углом к горизонту, его начальная горизонтальная скорость будет равна:

v₀ = v * cos(θ),

где: v - скорость броска мяча, θ - угол броска.

Для данной задачи v = 20 м/с и θ = 60 градусов. Подставим эти значения в формулу:

v₀ = 20 м/с * cos(60 градусов) ≈ 20 м/с * 0,5 = 10 м/с.

Теперь нужно определить время полета мяча. Для этого можно использовать уравнение движения в вертикальном направлении:

y = v₀₀ * t - (g * t²) / 2,

где: y - вертикальное перемещение (высота), v₀₀ - начальная вертикальная скорость (скорость по вертикали), g - ускорение свободного падения (принимается около 9,8 м/с²), t - время полета.

В данном случае, мяч брошен горизонтально, поэтому его начальная вертикальная скорость будет равна нулю:

v₀₀ = v * sin(θ),

где: v - скорость броска мяча, θ - угол броска.

Подставим в формулу значения:

v₀₀ = 20 м/с * sin(60 градусов) ≈ 20 м/с * 0,866 ≈ 17,32 м/с.

Так как вертикальное перемещение мяча при его падении будет равно нулю (возврат на землю), можно записать:

0 = v₀₀ * t - (g * t²) / 2.

Решим это уравнение относительно t. Приведем его к квадратному виду:

(g * t²) / 2 = v₀₀ * t.

Раскроем скобки:

g * t² = 2 * v₀₀ * t.

Теперь сократим t:

g * t = 2 * v₀₀.

Выразим t:

t = (2 * v₀₀) / g.

Подставим значения:

t = (2 * 17,32 м/с) / 9,8 м/с² ≈ 3,54 с.

Теперь можем найти дальность полета, подставив найденное время в уравнение для горизонтального направления:

d = v₀ * t,

d = 10 м/с * 3,54 с ≈ 35,4 м.

Таким образом, дальность полета мяча составит примерно 35,4 метра.