Question

Тело равномерно движется вниз по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 30 градусов. Найти коэффициент трения тела о плоскость.

Answer 1

Ответ:

Вроде так.

Объяснение:

k=sina\cosa=tga=0,58

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать второй закон Ньютона для движения по наклонной плоскости:

ΣF = m * a

где ΣF - сумма всех сил, действующих на тело, m - масса тела, a - ускорение тела.

На тело, движущееся по наклонной плоскости, действуют следующие силы:

1. Сила тяжести, направленная вниз по вертикали.
2. Сила трения, направленная вдоль наклонной плоскости, противоположно направлению движения тела.

Разложим силу тяжести на две составляющие:

1. Перпендикулярную наклонной плоскости - mg * cos(θ), где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, θ - угол наклона плоскости.
2. Параллельную наклонной плоскости - mg * sin(θ).

Так как тело движется равномерно, ускорение a равно нулю, и сумма сил, действующих на тело, также равна нулю:

ΣF = 0.

С учетом разложения силы тяжести, это можно записать следующим образом:

-mg * sin(θ) - f = 0,

где f - сила трения.

Теперь найдем выражение для силы трения:

f = μ * N,

где μ - коэффициент трения, N - нормальная сила, действующая на тело.

Нормальная сила N может быть найдена как:

N = mg * cos(θ).

Подставим это обратно в уравнение:

-mg * sin(θ) - μ * mg * cos(θ) = 0.

Теперь решим уравнение относительно коэффициента трения μ:

μ = -mg * sin(θ) / (mg * cos(θ)) = -tan(θ).

В данном случае угол наклона плоскости θ равен 30 градусам, поэтому:

μ = -tan(30°).

Вычислим значение:

μ = -tan(30°) ≈ -0.577.

Таким образом, коэффициент трения тела о плоскость равен примерно -0.577. Обратите внимание, что коэффициент трения обычно положительный, однако здесь он получается отрицательным, так как направление силы трения противоположно направлению движения тела по наклонной плоскости.