Question

Помогите пожалуйста Решить задачу Смешали 200 г горячей воды при 100 С и холодной воды 500 г ,взятой при неизвестной температуре. Температура смеси оказалась равной 55 С .Определите начальную температуру горячей воды срочно надо

Answer 1

Відповідь:

Як так зрозумів, потрібно знайти температуру холодної води.

Пояснення:

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать принцип сохранения тепла. Теперь нам известны массы и начальные температуры двух воды и конечная температура смеси. Наша задача - определить начальную температуру горячей воды.

Давайте обозначим начальную температуру горячей воды как "T1" (градусы Цельсия).

Мы можем использовать следующее уравнение, основанное на принципе сохранения тепла:

$Q_1 + Q_2 = Q_{\text{смеси}}$

где: $Q_1$ - количество тепла, переданное от горячей воды к холодной воде, $Q_2$ - количество тепла, переданное от холодной воды к горячей воде, $Q_{\text{смеси}}$ - количество тепла, необходимое для нагревания смеси до 55°C.

Теперь выразим каждое из этих количеств тепла:

$Q_1 = m_1 \cdot c \cdot (T_{\text{смеси}} - T_1)$

$Q_2 = m_2 \cdot c \cdot (T_{\text{смеси}} - T_2)$

где: $m_1$ - масса горячей воды (200 г), $m_2$ - масса холодной воды (500 г), $c$ - удельная теплоемкость воды, $T_{\text{смеси}}$ - конечная температура смеси (55°C), $T_2$ - начальная температура холодной воды (неизвестно).

Теперь, мы знаем, что удельная теплоемкость воды составляет около 4.186 Дж/(г°C).

Подставим известные значения:

$200 \cdot 4.186 \cdot (55 - T1) + 500 \cdot 4.186 \cdot (55 - T2) = 0$

Теперь решим уравнение относительно $T1$:

$836.8 \cdot (55 - T1) + 2093 \cdot (55 - T2) = 0$

$836.8 \cdot 55 - 836.8 \cdot T1 + 2093 \cdot 55 - 2093 \cdot T2 = 0$

$46124 - 836.8 \cdot T1 - 2093 \cdot T2 = 0$

$836.8 \cdot T1 = 46124 - 2093 \cdot T2$

$T1 = \frac{{46124 - 2093 \cdot T2}}{{836.8}}$

Теперь нам нужно найти $T2$. Для этого воспользуемся данными из условия задачи:

Температура смеси: $T_{\text{смеси}} = 55°C$

Масса горячей воды: $m_1 = 200 г$

Масса холодной воды: $m_2 = 500 г$

Теперь посчитаем $T1$:

$T1 = \frac{{46124 - 2093 \cdot 55}}{{836.8}} \approx 29.1°C$

Таким образом, начальная температура горячей воды (горячей воды) составляла приблизительно 29.1°C.