Question

Автомобиль ехал из города А в город Б,из города А его скорость равна 60 км/ч,а в город Б 40 км/ч.Найти среднюю скорость. Объясните мне пожалуйста пошагово,как бы вы объяснили первокласснику.А то вообще не понимаю,если формула средней скорости v=s/t=s1+s2.../t1+t2, решение показывают в инете иначе v=2v1*v2/v1+v2.Как?Откуда?С лампочки?

Answer 1

Основное понятие Vcp=весь путь/ все время

Vcp=(S1+S2)/(t1+t2) для 2-х участков. А дальше уже по задаче, смотря что дано.

Здесь путь туда и обратно одинаковый и =S

Весь путь 2S

t1=S/V1=S/60; t2=S/40

Vcp=2S/(S/V1 + S/V2)= вынесем S из скобки и сократим с числителем=

2/(1/V1+1/V2)=2/((V2+V1)/V1*V2)=2V1V2/(V1+V2)=

2*60*40/(60+40)=2*6*4=48 км/ч  -  это ответ.

Я предпочитаю приводить дроби к общему знаменателю с числами:

1/60 +1/40=(2+3)/120=5/120=1/24

Vcp=2 : 1/24=48 км/ч))

Answer 2

Не волнуйтесь, я объясню пошагово, как найти среднюю скорость, используя простой пример.

Представьте, что вы едете на автомобиле из города А в город Б. На первой части пути вы двигались со скоростью 60 км/ч (километров в час), а на второй части пути - со скоростью 40 км/ч.

Для того чтобы найти среднюю скорость, давайте воспользуемся формулой:

Средняя скорость (V) = Общее расстояние (S) / Общее время (T)

Теперь давайте рассмотрим каждый шаг:

Шаг 1: Найдите общее расстояние (S). Предположим, что расстояние от города А до города Б составляет 120 км (это значение можно взять для примера).

Шаг 2: Найдите время (T1) для первой части пути, где вы ехали со скоростью 60 км/ч. Допустим, что время первой части пути составляет 2 часа.

Шаг 3: Найдите время (T2) для второй части пути, где вы ехали со скоростью 40 км/ч. Допустим, что время второй части пути также составляет 2 часа.

Шаг 4: Найдите общее время (T) для всего пути. Общее время (T) = Время первой части пути (T1) + Время второй части пути (T2) T = 2 часа + 2 часа = 4 часа

Шаг 5: Теперь, когда у нас есть общее расстояние (S = 120 км) и общее время (T = 4 часа), можем найти среднюю скорость (V).

Средняя скорость (V) = Общее расстояние (S) / Общее время (T) V = 120 км / 4 часа = 30 км/ч

Ответ: Средняя скорость вашего путешествия из города А в город Б составляет 30 км/ч.

Теперь, касательно формулы, которую вы упомянули (v = 2v1 * v2 / v1 + v2), это не классическая формула для нахождения средней скорости, а скорее специальный случай формулы для расчета среднего гармонического. Она применяется, когда движение состоит из двух фаз с разными скоростями, чтобы учесть влияние времени, проведенного на каждой фазе. В общих случаях лучше использовать классическую формулу с делением расстояния на время.