Question

100 баллов!!! Точка движется, замедляясь, по окружности радиуса R с угловой скоростью , зависящей от углового ускорения как b=a корень из w , где а-это положительная постоянная . В начальный момент времени угловая скорость была w0( ноль это индекс если что) , найти время до остановки

Answer 1

Если я правильно понял, то b - это β - угловое ускорение. т.к. точка замедляется по условию, то β<0

Вспоминаем формулу угловой скорости

ω(t)=ω₀ - βt (т.к. β<0)

когда точка остановится ее угловая скорость равняется нулю.

ω=0

отсюда t=ω₀/β; а β, если я правильно понял, у тебя a√ω

тогда t=ω₀/(a√ω)

Я не видел текста, но думаю, принцип решения ты понял. если что - пиши

Answer 2

Чтобы найти время до остановки точки, необходимо выразить зависимость угловой скорости от времени и затем интегрировать, чтобы получить зависимость угла от времени.

Из условия задачи известно, что угловая скорость w зависит от углового ускорения a следующим образом: w = a * sqrt(t), где t - время.

Также известно, что угловая скорость в начальный момент времени равна w₀.

Для нахождения времени до остановки точки нужно решить уравнение w = 0 и найти значение времени t.

Уравнение w = a * sqrt(t) принимает вид: 0 = a * sqrt(t).

Для решения этого уравнения нужно избавиться от корня, возведя обе части уравнения в квадрат:

0 = a * sqrt(t) 0 = a² * t

Отсюда получаем, что t = 0.

Таким образом, время до остановки точки равно нулю. Это означает, что точка остановится в начальный момент времени, когда угловая скорость равна нулю.