Question

Отходящий от станции поезд в течение первых 20 с движется прямолинейно и равноускоренно. Известно, что за третью секунду от начала движения поезд прошел 2 м. Определите модуль вектора перемещения, совершенного поездом за первую секунду, и модуль вектора ускорения, с которым он двигался. Меня интересует, возможно ли эту задачу решить "обычными" формулами, без использования закономерности?

Answer 1

Ответ:

Дано:              Анализ:

t=20c               S(3сек)=at^2/2-at^2/2=a/2*(t^2-t^2)

s(3сек)=2м      a=2s/(Δt^2)₁=4м/9с^2-4c^2=0,8 м/c^2

Найти:             S(1сек)=a/2*(Δt^2)₂=(0,8м/c^2)/2*1c^2-0c^2=0,4м

a,s(1сек)

Как то так, если нужно более подробное решение, то напишите в комментарии, я сделаю на бумаге

Answer 2

Да, данную задачу можно решить, используя обычные формулы для равноускоренного движения. Начнем с того, что определим ускорение поезда.

Ускорение (a) равно изменению скорости (v) в единицу времени (t):

a = Δv / t

Из условия задачи известно, что за третью секунду поезд прошел 2 м. Это значит, что его скорость в конце третьей секунды (v3) составляет 2 м/с.

Теперь, чтобы найти ускорение, можно использовать информацию о скорости в начале и конце этого периода (первые 3 секунды) и применить формулу ускоренного движения:

v3 = v0 + a * t

где: v0 - скорость в начале движения, v3 - скорость в конце третьей секунды (2 м/с), a - ускорение, t - время (3 секунды).

Известно, что в начале движения (t = 0) скорость была равна 0 (поезд только начал движение), поэтому:

0 + a * 3 = 2

a = 2 / 3 м/с².

Теперь, когда у нас есть значение ускорения, мы можем рассчитать модуль вектора перемещения (S) поезда за первую секунду движения. Для этого мы можем использовать формулу для перемещения:

S = v0 * t + (1/2) * a * t²

где: v0 - скорость в начале движения (0 м/с), t - время (1 секунда), a - ускорение (2/3 м/с²).

S = 0 + (1/2) * (2/3) * 1² = 1/3 м.

Таким образом, модуль вектора перемещения поезда за первую секунду составляет 1/3 м.

Итак, мы нашли модуль вектора перемещения за первую секунду (1/3 м) и модуль вектора ускорения (2/3 м/с²) поезда, двигавшегося равноускоренно и прямолинейно.