Question

как изменится модуль центростремительного ускорения при равномерном движении по окружности, если радиус окружности увеличить в 2 раза?​

Answer 1

Ответ: Уменьшится в 2 раза.

Объяснение:

В первом случае имеем радиус r, следовательно центростремительное ускорение a = v²/r, где v - скорость тела.

Во втором случае имеем радиус 2r, а соответственно a = v²/2r.

Делим значение ускорения во втором случае на значение в первом, получаем (v²/2r) * (r/v²) = 1/2, значит, ускорение при первом значении радиуса больше ускорения при втором (когда радиус в 2 раза больше) в 2 раза.

Answer 2

Центростремительное ускорение (a) при равномерном движении по окружности связано с радиусом окружности (r) и линейной скоростью (v) следующим образом:

a = v^2 / r

Если увеличить радиус окружности в 2 раза, новый радиус будет 2r. При этом, скорость (v) остается неизменной, так как движение по окружности все еще равномерное. Тогда новое центростремительное ускорение (a') будет:

a' = v^2 / (2r)

Заметим, что новое центростремительное ускорение (a') будет в 2 раза меньше, чем исходное центростремительное ускорение (a).