Question

тело, под подброшенное вертикально вверх, через 6 с упала на землю. Какой была начальная скорость тела ? На какую высоту оно поднялось ?​

Answer 1

Дано: t=6c; g=10 м/с²; Vo - ? h - ?

Время полета в одну сторону 3 с.

V=Vo+gt; Vo=0; V=gt=10*3=30 м/с (при падении вниз)

При броске вверх Vo=30 м/с.

h=gt²/2=5*t²=5*9=45 м.

Полет вверх и падение вниз одного тела симметричны. Время одно, высота одна, ускорение тоже. Как удобнее, так и считайте. Начальная скорость при падении = конечной при броске вверх и наоборот.

h=(V²-Vo²)/2g=V²/2g; Vo=0 (полет вниз)

h=(V²-Vo²)/(-2g)=Vo²/2g; V=0 (полет вверх).

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнения движения свободного падения.

По условию задачи, мы знаем, что тело падает в течение 6 секунд. Вертикальная составляющая начальной скорости будет равна нулю, поскольку тело брошено вертикально вверх. После 6 секунд тело достигает максимальной высоты и начинает падать вниз, поэтому его конечная скорость равна нулю. Ускорение свободного падения на Земле примерно равно 9,8 м/с², и оно направлено вниз.

Используя уравнение движения для свободного падения, которое связывает начальную скорость (v₀), конечную скорость (v), ускорение (a) и время (t), мы можем найти начальную скорость тела:

v = v₀ + at

Поскольку конечная скорость равна нулю (v = 0) и ускорение равно ускорению свободного падения (-9,8 м/с²), уравнение принимает следующий вид:

0 = v₀ - 9,8 * 6

Решая это уравнение, мы можем найти начальную скорость (v₀):

v₀ = 9,8 * 6 = 58,8 м/с

Теперь, чтобы найти высоту, на которую поднялось тело, мы можем использовать уравнение для определения высоты (h), связывающее начальную скорость (v₀), время (t) и ускорение (a):

h = v₀ * t + (1/2) * a * t²

Подставляя значения, получаем:

h = 58,8 * 6 + (1/2) * (-9,8) * (6)² h = 352,8 - 176,4 = 176,4 метра

Таким образом, начальная скорость тела составляет 58,8 м/с, а оно поднялось на высоту 176,4 метра.