Question

Первое тело массой 10 кг движется горизонтально со скоростью 1 м/с. Навстречу ему движется второе тело массой 2 кг. с горизонтальной скоростью 7 м/с. После столкновения тел они объединяются. Вычислите модуль скорости и направление тела после столкновения.

Answer 1

Ответ:

0,33 м/с

Направление движение после столкновения совпадает с направлением движением второго тела.

Объяснение:

Первое тело массой 10 кг движется горизонтально со скоростью 1 м/с. Навстречу ему движется второе тело массой 2 кг. с горизонтальной скоростью 7 м/с. После столкновения тел они объединяются. Вычислите модуль скорости и направление тела после столкновения.

Используем закон сохранения импульса, которого говорит, что сумма импульсов тел до столкновения будет равен сумме импульсов тел после столкновения.

В нашем случае удар будет абсолютно упругий и оба тела после столкновения будут двигаться как единое целом (то есть их массы сложатся), и обладать будут единой скоростью.

Запишем закон в векторной форме  

m1*V1(v-вектор)+m2*V2(v-вектор)=(m1+m2)*U(u-вектор)

Так как тела двигали на встречу друг другу, то необходимо взять проекции этих векторов на ось (совпадает с осью движения). Положительное направление этой оси выберем по ходу движения первого тела.

Тогда закон сохранения импульса в проекции запишете в виде

m1*V1-m2*V2=(m1+m2)*U

Выразим U - модуль скорости тела после столкновения

U=$\frac{m1*V1-m2*V2}{(m1+m2)}$=$\frac{10*1-2*7}{10+2} = -0.33$ м/с.

Знак минус означает, что после столкновения тела будут двигаться против положительного направления нашей оси.

То есть будут двигаться туда, куда двигалось второе тело.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем применить закон сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов замкнутой системы до и после столкновения должна быть одинакова.

Импульс (p) тела можно вычислить, умножив его массу (m) на скорость (v): p = m * v

Исходя из этого, имеем следующие импульсы перед столкновением:

Импульс первого тела (p1) = 10 кг * 1 м/с = 10 кг·м/с Импульс второго тела (p2) = 2 кг * (-7 м/с) = -14 кг·м/с (отрицательное значение, так как направление скорости второго тела противоположно направлению первого тела)

После столкновения тела объединяются, поэтому их импульсы складываются и становятся равными общему импульсу после столкновения (p):

p = p1 + p2

Таким образом, имеем: p = 10 кг·м/с + (-14 кг·м/с) = -4 кг·м/с

Для вычисления модуля скорости (|v|) после столкновения можно использовать формулу:

|v| = |p| / m

где |p| - модуль импульса после столкновения, m - общая масса объединившихся тел.

В нашем случае, |p| = |-4 кг·м/с| = 4 кг·м/с, а общая масса тела после столкновения равна 10 кг + 2 кг = 12 кг.

Таким образом, модуль скорости после столкновения равен:

|v| = 4 кг·м/с / 12 кг = 1/3 м/с

Направление скорости можно определить, исходя из закона сохранения импульса. Так как сумма импульсов до и после столкновения должна быть одинаковой, а импульс первого тела положительный, то искомая скорость будет направлена в положительном направлении, то есть вправо.

Итак, модуль скорости после столкновения составляет 1/3 м/с вправо.